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时间：2020-09-19
《例析三角函数最值问题的若干解法.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、.例析三角函数最值问题的若干解法三角函数是高中数学中重要的容之一，而最值问题的求解是三角函数的重要题型，在近几年的高考题中经常出现，极具灵活性。现举例说明解决这种题型的若干方法，供大家参考。1.利用配方法例1.求函数的最值。解：将函数化为，配方得当当例2.若，那么函数的最小值是（）A.B.；C.D.；解：将原函数配方得因。当时，，故选D。2.化为一个角的三角函数例3.若，则的最小值是（）A.B.3C.D.0解：（其中）。因为，....故。选C。例4.求函数的最值。解：原函数可化为3.利用换元法例5.求函数的最值。解：令，则由于，故例6.若求函数
2、的最小值。解：令....故4.利用有界性例7.求函数的最值。解：原函数可变形为利用，平方整理得故5.利用数形结合例8.求函数的最值。解：原函数可变形为这可看作点的直线的斜率，而A是单位圆上的动点。由下图可知，过作圆的切线时，斜率有最值。由几何性质，....6.利用基本不等式例9.求函数的最值。解：故y有最小值，无最大值。例10.若，求函数的最大值。解：由，故因为7.利用单调性例11.求函数，在的最值。解：原函数可化为，此函数在上递增，在上递减，所以。8.利用图像性质例12.求函数的最大值和最小值。分析：函数的解析式可以变换成关于的二次函数，定义
3、域为....，应该讨论二次函数对应的抛物线的对称轴相对于区间的位置，才能确定其最值。解：设...
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