2015年衡阳市初中毕业学业水平考试数学试卷.doc

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1、2015年衡阳市初中毕业学业水平考试试卷数学考生注意：1．本学科试卷共三道大题，满分120分，考试时量120分钟。2．本试卷的作答一律答在答题卡上，选择题用2B铅笔按涂写要求将你认为正确的选项涂黑；非选择题用黑色墨水签字笔作答，作答不能超出黑色矩形边框。直接在试题卷上作答无效。一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）01．计算的结果是【D】A．B．C．D．02．下列计算正确的是【A】A．B．C．D．03．如下左图的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的，则这个几何

2、体的俯视图是【C】A．B．C．D．04．若分式的值为，则的值为【C】A．或B．C．D．05．函数中自变量的取值范围为【B】A．B．C．D．06．不等式组的解集在数轴上表示为【B】A．B．C．D．07．若等腰三角形的两边长分别为和，则这个等腰三角形的周长为【D】A．B．C．D．或08．若关于的方程有一个根为，则另一个根为【A】A．B．C．D．09．下列命题是真命题的是【A】A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形10．在今年全国助残日捐款

3、活动中，某班级第一小组七名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心。他们捐款的数额分别是（单位：元），这组数据的众数和中位数分别是A．元，元B．元，元C．元，元D．元，元【C】11．绿苑小区在规划设计时准备在两栋楼房之间设置一块面积为平方米的矩形绿地且长比宽多米，设绿地的宽为米，根据题意，可列方程为【B】A．B．C．D．12．如图，为了测得电视塔的高度，在处用高为米的测角仪测得电视塔顶端的仰角为，再向电视塔方向前进米到达处又测得电视塔顶端的仰角为，则这个电视塔的高度为【C】A．米B．米C．米D．米二、填空题（本大题共8个小题，每小

4、题3分，满分24分。）13．在这三个数中最小的数是。14．如图，若直线∥直线，，则的度数是。15．计算：。16．方程的解为。17．圆心角为的扇形的半径为，则这个扇形的面积为（结果保留）。18．如图，小明为了测量学校里一池塘的宽度，选取可以直达两点的点处，再分别取的中点，若量得，则池塘的宽度为。19．若，，则的值为。20．如图，都是等腰直角三角形，其中点都在轴上，点都在直线上。已知，则的长为。三、解答题（本大题共8个小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）21．（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中、。解：原式

5、；当、时，原式。22．（本小题满分6分）为了进一步了解义务教育阶段学生的体质健康状况，教育部对我市某中学九年级的部分学生进行了体质抽测，体质抽测的结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格。根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答下列问题。⑴在扇形统计图中，“合格”的百分比为；⑵本次体质抽测中，抽测结果为“不合格”等级的学生有人；⑶若该校九年级有名学生，估计该校九年级体质为“不合格”等级的学生约有人。解：⑴∵“优秀”的百分比为，“良好”的百分比为，“不合格”的百分比为，∴“合格”的百分比为；⑵∵本次体

6、质抽测中抽测结果为“优秀”等级的学生有人，占抽测总人数的，∴本次体质抽测总人数为人，∵在扇形统计图中，“不合格”的百分比为，∴本次体质抽测中，抽测结果为“不合格”等级的学生有人；⑶∵在扇形统计图中，“不合格”的百分比为，∴本次体质抽测中，抽测结果为“不合格”等级的样本平均数为，∴用样本估计总体，该校九年级名学生体质为“不合格”等级的学生约有人。23．（本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为。⑴在平面直角坐标系中画出关于轴对称的；⑵把绕点顺时针旋转一定的角度得到图中的，其中点在上。①旋转角为多少度？②写出点的

7、坐标。解：⑴答案如图所示，作图方法略。⑵①由题意知是旋转角。∵的三个顶点坐标分别为∴是直角三角形且，∴旋转角；②∵的三个顶点坐标分别为，∴，∴，∴，，∴点的坐标为。24．（本小题满分6分）某校学生会正筹备一个“庆毕业”文艺汇演活动，现准备从四名（其中两男两女）节目主持候选人中随机选取两人担任节目主持人，请用列表法或画树状图求选出的两名主持人恰好为一男一女的概率。解：列表如下，所有等可能的情况有种，其中一男一女的情况有种，故。男1男2女1女2男1——（男2，男1）（女1，男1）（女2，男1）男2（男1，男2）——（女1，男2）（女2

8、，男2）女1（男1，女1）（男2，女1）——（女2，女1）女2（男1，女2）（男2，女2）（女1，女2）——或者画树状图如右所示，其余略。25．（本小题满分8分）某药品研究所开发一种抗菌新药。经多年动物实验，首次用于临床人体试验。测得成人服药后血液