2010年衡阳市初中毕业学业水平考试数学试卷

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1、2010年衡阳市初中学业水平考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．-2010的相反数A．2010B．-2010C．D．2．下列运算正确的是A．B．C．D．3．下列各图中，大于的是4．函数中，自变量的取值范围是A．全体实数B．C．D．5．如图1所示几何体的正视图是6．不等式组的解集是A．B．C．D．无解7、已知两圆半径分别为3和4，圆心距为1，则两圆位置关系是A．外离B．外切C．相交D．内切8、已知圆锥底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积是A．B．C．D．9、如图2所示的△ABC中，∠AB

2、C=90°，∠ACB=40°，AC//BD，∠ABD=A．40°B．50°C．140°D．130°10、二次函数的图像如图3，则下列关系不正确的是A．B．C．D．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．）11．太阳半径大约是696000000米，用科学记数法表示为米．12．时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是度．13．化简：．14．在如图4所示的四边形ABCD中，已知AB//CD，要使它为平行四边形，在不添加任何辅助线的前提下，还需添加一个条件，这个条件是．15．如图5所示，AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E点，若CD=8，则

3、CE=．16.在数学中，为了简便，记：∑k=1nk=1+2+3+…+（n-1）+n，1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1…n!=n×（n-1）（n-2）…×3×2×1，则∑k=12006k-∑k=12007k+2007!2006!=17．如图6，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，AC、BC的中点分别是M、N．若MN=15m，则A、B两点的距离为m．18．如果两点P1（1，）和P2（2，）在反比例函数的图像上，那么（填“＞”“＜”或“=”）．第4页三、解答题（本大题共9个小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本小题满分6分

4、）计算：．20．（本小题满分6分）解二元一次方程组21．（本小题满分6分）如图7所示，已知AB=AD，BC=DC．求证：∠DAC=∠BAC．22．（本小题满分7分）在不透明箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的卡片，这些卡片除颜色外都相同，其中红色卡片2张，黄色卡片面1张，现从中任意抽出一张红色卡片的概率为．（1）试求箱子里蓝色卡片的张数．（2）第一次随机抽取一张卡片（不放回），第二次再随机抽取一张，请用画树状图或列表格的方法，求两次抽到的都是红色卡片的概率．23．（本小题满分6分）某校文学社准备调查七年级同学每一个周末的课外阅读时间．（1）在确定调查方式时，甲同学建议去一班调查全体

5、同学；乙同学坚持去阅览室询问参加阅读的同学；丙同学说：“我去七年级每个班随机调查一定数量的同学．”你认为谁的调查方式最合理？（2）他们采用了最合理的调查方式收集数据后进行进行整理，并绘制出如图8所示的条形统计图和如图9所示的扇形统计图．请将图8中的相关内容补充完整．（3）求图9中约30分钟所对应的圆心角的度数．（4）若该校七年级共有600名学生，请你估计每个周末基本不参加阅读的人数，并根据调查情况向同学们提一条建议．第4页24．（本小题满分8分）在一次课外实践活动中，同学们要测湘江河的宽度．如图10所示，小明先在河西选定建筑物A，并在河东岸的B处观察，此时视线BA在河岸BE所

6、成的夹角∠ABE=32°，小明沿河岸BE走了400米到C处，再观察A，此时视线CA与河岸所成的夹角∠ACE=64°．（1）请你根据以上数据，帮助小明计算出湘江河的宽度（结果精确到0．1米）．（2）求出湘江河宽后，小明突发奇想，欲求B的正对岸建筑物的高度MN（如图11所示），现测得小明的眼睛与地面的距离（FB）是1．6m，看建筑物顶部M的仰角（∠MFG）是8°，BN为湘江河宽，求建筑物的高度MN（结果精确到0．1米）．（提示：河的两岸互相平行）（参考数值：sin32°≈0.530；cos32°≈0.848;tan32°≈0.625;sin64°≈0.900;cos64°≈0.4

7、38;tan64°≈2.050;sin8°≈0.139;cos8°≈0.990;tan8°≈0.141）25．（本小题满分8分）平安加气站某日8:00的储气量为10000立方米．从8:00开始，3把加气枪同时以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．8:30时，为缓解排队压力，又增开了2把加气枪．假设加气过程中每把加气枪加气的速度是匀速的，在不关闭加气枪的情况下，加气站的储气量（立方米）与时间（小时）的函数关系用图12中的折线ABC所示．（1）分别求出8:00-8:30及8:30之