2018北京中考数学一模——21题四边形专题.docx

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1、【2018东城一模】21．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE=AB，连接DE，AC.（1）求证：四边形ACDE为平行四边形;（2）连接CE交AD于点O.若AC=AB=3，，求线段CE的长.【2018西城一模】21．如图，在中，，分别以点，为圆心，长为半径在的右侧作弧，两弧交于点，分别连接，，，记与的交点为．（1）补全图形，求的度数并说明理由;（2）若，，求BD的长．【2018海淀一模】21．如图，□的对角线相交于点，且AE∥BD，BE∥AC，OE=CD.（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AD=2，则当四边形ABCD的形状是____________

2、___时，四边形的面积取得最大值是_________________.【2018朝阳一模】21.如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD．（1）求证：四边形CDBF是平行四边形；（2）若∠FDB=30°，∠ABC=45°，BC=42，求DF的长．【2018丰台一模】21．已知：如图，菱形ABCD，分别延长AB，CB到点F，E，使得BF=BA，BE=BC，连接AE，EF，FC，CA．（1）求证：四边形AEFC为矩形；（2）连接DE交AB于点O，如果DE⊥AB，AB=4，求DE的长．【2018石景山一模】21

3、．如图在四边形中，，，于点．（1）求证：；（2）若，求的长．【2018门头沟一模】21.在矩形ABCD中，连接AC,AC的垂直平分线交AC于点O,分别交AD、BC于点E、F，连接CE和AF．（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的周长．【2018房山一模】21.如图，在中，，点分别是上的中点，连接并延长至点，使，连接.（1）证明：；（2）若，AC=2，连接BF，求BF的长【2018大兴一模】21.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE=OC，CE=OD．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若∠BAC＝30°，AC＝4，求菱形

4、OCED的面积．【2018顺义一模】21．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=BC，点E为CD的中点，射线BE交AD的延长线于点F，连接CF．（1）求证：四边形BCFD是菱形；（2）若AD=1，BC=2，求BF的长．【2018怀柔一模】21.直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D是斜边BC上一点，且AB=AD，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E，交AB延长线于点F.（1）求证：∠ACB=∠DCE；（2）若∠BAD=45°，，过点B作BG⊥FC于点G，连接DG．依题意补全图形，并求四边形ABGD的面积．【2018平谷一模】22．如图□ABCD中，BF平分

5、∠ABC交AD于点F，AE⊥BF于点O，交BC于点E，连接EF．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）连接CF，若∠ABC=60°，AB=4，AF=2DF，求CF的长．【2018延庆一模】21．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC．（1）求证：四边形DBEC是菱形；（2）若AD=3，DF=1，求四边形DBEC面积.【2018燕山一模】23．如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，BE=2DE,延长DE到点F，使得EF=BE,连接CF．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若∠BCF=120°，CE=4，求菱形

6、BCFE的面积．