2016-2017学年山东烟台栖霞市高二上期中数学试卷.docx

《2016-2017学年山东烟台栖霞市高二上期中数学试卷.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016-2017学年山东烟台栖霞市高二上期中数学试卷考试时间：100分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上1．设，，则下列各不等式中恒成立的是（）A.B.C.D.2．已知数列的前项和为，，对任意的都有，则使最大的的值为（）A.3B.4C.5D.63．不等式的解集为（）A.B.C.D.4．一海轮从处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东的方向直线航行，30分钟后到达处，在处有一座灯塔，海伦在处

2、观察灯塔，其方向是南偏东，在处观察灯塔，其方向是北偏东，那么两点间的距离是（）A.海里B.海里C.海里D.海里5．已知，若是与的等比中项，则的最大值为（）A.B.C.D.6．等比数列的前项和为，若（，为常数），则值为（）A.-3B.3C.-1D.17．在中，内角的对边分别是，若，，则为（）A.B.C.D.8．若，，则（）A.B.C.D.9．设满足不等式组，则的最大值为（）A.0B.C.2D.310．设是正数组成的等比数列，公比，且，则（）A.B.C.D.11．在中，分别为角的对边，，则形状为（）A.正三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形12．若数列是

3、等差数列，则称数列为“等方差数列”，给出以下判断：①常数列是等方差数列；②若数列是等方差数列，则数列是等差数列；③若数列是等方差数列，则数列是等方差数列；④若数列是等方差数列，则数列也是等方差数列，其中正确的序号有（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④13．已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（为该直线外一点），则.14．若锐角的面积为，且，，则等于.15．若，则的最小值是.16．已知数列的前项和为，且满足，，则数列的通项公式为.17．在中，角的对边分别为，且三角形的面积为.（1）求角的大小；（2）若，点在边上，且，，求的值.18．已知等差数列的前项和为，且

4、，.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，是否存在，使得等式成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.19．如图，我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛，小岛与小岛、小岛相距都为，与小岛相距为，小岛对小岛与的视角为钝角，且.（1）求小岛与小岛之间的距离；（2）记小岛对小岛与的视角为，小岛对小岛与的视角为，求的值.20．设.（1）解关于的不等式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.21．已知函数.（1）求的值；（2）若数列满足，求数列的通项公式；（3）若数列满足，是数列的前项和，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在，请求出的取值范围；

5、若不存在，请说明理由.22．设函数.（1）当时，求的最小值；（2）如果对任意的实数，都有成立，求实数的取值范围.参考答案1．D【解析】试题分析：,,,z则，选D考点：不等式的性质2．B【解析】试题分析：由题意，即数列是以为首项，以为公差的等差数列，其前项和，故当时取得最大值考点：等差数列前项和的最大值3．A【解析】试题分析：当时，不等式等价于，解得当时，不等式等价于，解得故不等式的解集为考点：分式不等式的解法4．A【解析】试题分析：如图，由已知可得，从而.在中，由正弦定理可得故选：A.考点：正弦定理5．C【解析】试题分析：是与的等比中项，即则又.故选C.考点：等比数

6、列的性质，基本不等式6．A【解析】试题分析：由题等比数列的前项（，为常数）.时，，时，时上式成立，解得故选A.考点：数列递推关系、等比数列的通项公式与求和公式，7．B【解析】试题分析：，则由正弦定理可得，又，.故选B.考点：正弦定理，余弦定理8．D【解析】试题分析：故A错误：即故B错误：，故C错误：故选：D.考点：幂函数、对数函数与指数函数的单调性9．C【解析】试题分析：作出不等式组对应的可行域如图所示，由，得表示，斜率为1纵截距为的一组平行直线，平移直线，当直线经过点时，直线的截距最大，此时最大，由，即A（2，4），此时故选C考点：简单的线性规划10．D【解析】试

7、题分析：由题是正数组成的等比数列，公比，且，故选D考点：了等比数列的通项公式及其性质11．B【解析】试题分析：，即，故三角形是直角三角形.故选B.考点：正弦定理，余弦定理12．B【解析】试题分析：：①常数列既是等方差数列，又是等差数列；依题又为等差数列，设公差为，则故是常数列.②③：是等方差数列，（为常数）得到为首项是，公差为的等差数列；是等差数列，故②正确，③不正确；④：数列中的项列举出来是，数列中的项列举出来是，为常数）是等方差数列；故④正确.故选B.考点：等差数列的性质及新定义概念【名师点睛】本题考查等差数列的性质及新定义等方差数列化简求值，属中档题.解题