【数学】山东省烟台市栖霞市第一中学2015-2016学年高二上学期期中考试

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1、栖霞市第一中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学试题注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟.2.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔，要字迹工整，笔迹清晰，超出答题区书写的答案无效：在草稿纸上，试题卷上答题无效.3.答卷前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，公50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上.1.设且a>b,则下列不等式正确的是（）A.ac>bcB.C.a-c>

2、b-cD.a2>b22.在等比数列｛an｝中，若a5,a6是方程x2-4x+1=0的两个根，则a4a7=()A.2B.1C.-1D.13.在△ABC中，a2=b2+c2+bc,则A的值是（）A.B.C.D.4.已知数列｛an｝满足a1=1,且nan+1-(n+1)an=0,则a2015=()A.2012B.2013C.2014D.20155.若△ABC的周长等于20，面积是10，A=600，则BC边的长是（）A.5B.6C.7D.86.设x,y满足约束条件则z=x+2y的最小值是（）A.-1-B.11C.2D.17

3、.在各项都是正数的等比数列｛an｝中，且a1,,2a2成等差数列，则=（）A.1+B.3+2C.1-D.3-28.不等式x2-2x+1a2-2a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（）A.B.C.[0,2]D.[-2,0]9.下列函数中，最小值为4的是（）8A.B.C.D.10.等比数列的前n项积为Tn,若a3a6a18是一个确定的常数，那么T10,T13,T17,T25也是常数的是（）A.T10B.T13C.T17D.T25二、填空题.本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确的答案填在答题卡相应的位置.1

4、1.若一元二次不等式x2-2ax+a>0对任意xR恒成立，则关于t的不等式a2t+1<<1的解集为___________________.12.已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,若c=,b=,B=1200.则a等于________.13.若a,4,b成等比数列，a,4,b-2成等差数列，则logab=________________.14.已知a,b,且2a+8b-ab=0,那么a+b的最小值为_______________.15.设等差数列｛an｝、｛bn｝的前n项和分别为Sn、Tn，若对于任意

5、的自然数n都有则的值为.三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，演算过程或证明步骤）16.（本小题满分12分）已知函数且f(x)<0的解集为（-2，0）.（1）求b,c的值；（2）若数列｛an｝的前n项和Sn=f(n)(),求数列｛an｝的通项公式an.17.(本小题满分12分)已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,若B为锐角，且a、b、c成等比数列.（1）求角B的大小；（2）判断△ABC的形状.818.（本小题满分12分）已知函数，定义域为D.（1）若D=,求函数f(x)最小值

6、.（2）若D=时，（x-1）f(x)>mx恒成立，求实数m的取值范围.19.（本小题满分12分）某厂2014初用36万元购进一生产设备，并立即投入生产，该生产设备第一年维修保护费用4万元，从第二年开始，每年所需维修保养费用比上一年增加2万元，该生产设备使用后，每年的年收入为23万元，该生产设备使用x年后的总盈利额为y万元.问(1)从第几年开始，该厂开始盈利（总盈利额为正值）；(2)到哪一年，年平均盈利额能达到最大值？此时工厂共获利多少万元？20.（本小题满分13分）某海域的东西方向上分别有A，B两个观测点（如图），

7、它们相距5（3+）海里，现有一艘轮船在D点发出求救信号，经探测得知D点位于A点北偏东450，B点北偏西600，这时，位于B点南偏西600且与B点相距20海里的C点有一救援船，其航行速度为30海里/小时.（1）求B点到D点的距离BD；（2）若命令C处的救援船立即前往D点营救，求该救援船到达D点所需要的时间.821.（本小题满分14分）已知数列｛an｝的前n项和Sn满足（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）设数列｛｝的前n项和为Tn,若对于任意的正整数n,都有成立，求实数m的取值范围.8参考答案一．选择题：CBCDCA

8、BCCC二．填空题：11．12．13.或14．1815.三．解答题：16.解：（1）的解集为，-2和0是方程的两根……………………………………………………2分由根和系数的关系知，解得，.………………………6分（2），当时，……………………………………………………………………8分当时，综上可知，.………………………………………………………………………12分17