【数学】山东省济南市第一中学2015-2016学年高二上学期期中考试

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1、济南一中2015—2016学年度第一学期期中质量检测高二数学试题说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第2页，共12题，第Ⅰ卷为第2页至第3页，全卷共22个题。请将第Ⅱ卷答案答在答题纸相应位置，考试结束后将答题纸上交。满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，每题5分，共60分）1．在数列中，等于（）A.B.C.D.2.在中,,则（）A.B.C.D.3.已知，为非零实数，且，则下列不等式不能成立的是（）A.B．C．D．4.等差数列是递减数列，且，，则数列的通项公式是（）A.B．C．D．5.在中，如果，那么角等于（）A．B．C．D．6

2、.不等式的解集为（）A.B．C．D．7.已知等比数列满足，则（）A．64B．81C．128D．2438.如下图，要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是，在D点测得塔顶A的仰角是，并测得水平面上的∠BCD=，CD=40m，则电视塔的高度为（）6A．B．C．D．9.若，则目标函数z=x+2y的取值范围是（）A.B．C．D．10.在△ABC中，AC＝，BC＝2，B＝60°，则BC边上的高等于（）A.B.C.D.11.下列函数中最小值为4的是（）A.B.（0﹤x﹤）C.D.12.已知函数f(x)＝x2＋2bx过点(1，2)，若数列的前n项和为Sn，则的值为（）A

3、.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分，填空每题5分）13.已知△ABC中，，，则等于_______14.已知且，则的最小值为___________15．与这两数的等比中项是__________16.已知点和在直线的两侧，则实数的取值范围是_________17.等差数列的前项和为，前项和为，则它的前项和为_____.618.在中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是____（填题号）（1）（2）（3）（4）19.（本题满分15分）设等差数列的第10项为23，第25项为，求：（1）数列的通项公式；（2）求的最大值20.（本题满分15分）如图，在四边形中，已知,，求的长.21

4、.（本题满分15分）已知函数（I）求函数的最小值；（II）若不等式恒成立，求实数的取值范围22.（本题满分15分）在数列中，已知，且对任意都有.（1）令，求证数列是等比数列，并求出数列的通项公式；（2）求数列的通项公式；6（3）求数列的前n项和6高二数学参考答案CCDABACDBBCD13.14.415．16.17.21018.（2）19.解：（1）由已知可知，，解得,………………………3分………………………6分………………………7分（2）设数列的前n项和为,由，…10分所以此数列的前17项均为正数，从第18项开始均为负数，………………13分的最大值为………………15分或其他方

5、法，酌情给分。20.解：在中，设，则，…………………4分即，∴，∴，（舍去），………………………8分由正弦定理：，………………………11分∴………………………15分21.解：（I）..……4分当且仅当即时上式取得等号，又，………6分当时，函数的最小值是9.……7分6（II）由（I）知，当时，的最小值是9，要使不等式恒成立，只需…………11分即，解得或实数的取值范围是.…………15分22.解：（1）证明：根据题意知即…………3分且…………4分所以数列是以2为首项，以2为公比的等比数列，所以………………………5分（2）根据叠加法得,……………………………8分所以……………………10

6、分（3）…………………………12分所以…………………………14分所以…………………………15分6