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时间:2018-08-23
《【数学】山东省济南市第一中学2014-2015学年高二上学期期中考试》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、济南第一中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学试题1.中,则等于(A)10(B)(C)(D)2.在等差数列中,已知,则等于(A)7(B)10(C)13(D)193.若,则有(A)(B)(C)(D)4.在中,,则角B等于(A)(B)(C)(D)5.由首项,公比确定的等比数列中,当时,序号n等于(A)4(B)5(C)6(D)76.设,给出下列命题:①若,则;②若,则;③若,则;④若,则.其中真命题的序号是(A)①②(B)②④(C)①②④(D)②③④7.在中,若,则B等于(A)1050(B)600或1200(C)150(D)1050或1508.已知等差数列前17项
2、和,则 (A)3(B)6(C)17(D)519.已知,函数的最小值是()(A)5(B)4(C)8(D)610.在中,,,,则解的情况()(A)有一解(B)有两解(C)无解(D)不能确定511.为等比数列,是其前项和,若,且与的等差中项为,则()(A)29(B)30(C)31(D)3212.若正实数满足,则+的最小值是()(A)4(B)6(C)8(D)913.中,若,则这个三角形是()(A)直角三角形(B)钝角三角形(C)锐角三角形(D)等腰三角形14.已知点和在直线的两侧,则实数的取值范围是()(A)(B)(C)(D)15.设是公差不为0的等差数列,且成等比数列,则的
3、前项和=()(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷(非选择题,共75分,填空每题5分)20.在中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若角A、B、C依次成等差数列,且=21.(本题满分12分)已知不等式,(1)若,求上述不等式的解集;(2)不等式的解集为,求的值522.(本题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S5=35,a5和a7的等差中项为13.(1)求an及Sn;(2)令bn=(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.23.(本题满分12分)在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b.(1)求角A的大小;(2)若a
4、=6,b+c=8,求△ABC的面积.24.(本题满分14分)设数列前n项和,且,令(I)试求数列的通项公式;(II)设,求证数列的前n项和.52014.11高二数学参考答案BCDADBDABCCDBCA16.317.18.419.9020.21.(本题满分12分)已知不等式,(1)若,求上述不等式的解集;(2)不等式的解集为,求的值解:(1)方程的两根为,所以不等式的解集为(2)由题意知且是方程的根,又23.(本题满分12分)在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b.(1)求角A的大小;(2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积
5、.解:(1)由已知得到:2sinAsinB=sinB,且B∈,∴sinB≠0.∴sinA=,且A∈5,∴A=.(2)由(1)知cosA=,由已知得到:36=b2+c2-2bc×⇒(b+c)2-3bc=36⇒64-3bc=36⇒bc=,∴S△ABC=××=24.(本题满分14分)设数列前n项和,且,令(I)试求数列的通项公式;(II)设,求证数列的前n项和.解析Ⅰ)当时,所以,即当时,由等比数列的定义知,数列是首项为2,公比为2的等比数列,所以,数列的通项公式为(Ⅱ)由(Ⅰ)知所以,①以上等式两边同乘以得②①-②,得,所以.所以5
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