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《2013高考数学基础检测:01专题一-集合与简易逻辑.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题一集合与简易逻辑一、选择题1.若A={x∈Z
2、2≤22-x<8},B={x∈R
3、
4、log2x
5、>1},则A∩(CRB)的元素个数为()A.0B.1C.2D.32.命题“若x2<1,则-11或x<-1,则x2>1D.若x≥1或x≤-1,则x2≥13.若集合M={0,1,2},N={(x,y)
6、x-2y+1≥0且x-2y-1≤0,x、y∈M},则N中元素的个数为()A.9B.6C.4D.24.对于集合M、N,定义M-N={x
7、x∈M,且xN},MN=(M
8、-N)∪(N-M).设A={y
9、y=x2-3x,x∈R},B={y
10、y=-2x,x∈R},则AB=()A.B.C.D.5.命题“对任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是()A.不存在,x∈R,x3-x2+1≤0B.存在x∈R,x3-x2+1≤0C.存在x∈R,x3-x2+1>0D.对任意的x∈R,x3-x2+1>06.若f(x)是R上的减函数,且f(0)=3,f(3)=-1,设P={x
11、f(x+t)-1
12、<2},Q={x
13、f(x)<-1},若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件,则实数t的取值范围是()A.t≤0B.t≥0C.t≤-3D.t≥-3
14、7.设p:f(x)=ex+lnx+2x2+mx+1在(0,+∞)内单调递增,q:m≥-5,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题8.已知全集U={x
15、-4≤x≤4,x∈Z},A={-1,a2+1,a2-3},B={a-3,a-1,a+1},且A∩B={-2},则CU(A∪B)=___________.9.已知集合A={x
16、x2+(m+2)x+1=0},若A∩{x
17、x>0}=ф,则实数m的取值范围是_________.10.(2008年高考·全国卷Ⅱ)平面内的一个四边形为平行四边形的充分条件有
18、多个,如两组对边分别平行,类似地,写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件:充要条件①_____________________;充要条件②_____________________.(写出你认为正确的两个充要条件)11.下列结论中是真命题的有__________(填上序号即可)①f(x)=ax2+bx+c在[0,+∞上单调递增的一个充分条件是-<0;②已知甲:x+y≠3;乙:x≠1或y≠2.则甲是乙的充分不必要条件;③数列{an},n∈N*是等差数列的充要条件是Pn(n,)共线.三、解答题12.设全集U=R,集合A={x
19、y=log(x+3)
20、(2-x)},B={x
21、ex-1≥1}.(1)求A∪B;(2)求(CUA)∩B.13.设p:函数f(x)=x2-4tx+4t2+2在区间[1,2]上的最小值为2,q:t2-(2m+1)t+m(m+1)≤0.若┐p是┐q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.14.已知实数c>0,设命题p:cn=0.命题q:当x∈[,2]时,函数恒成立.如果“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数c的取值范围.15.对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”;若f[f(x)]=x,则x为f(x)“稳定点”,函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的
22、集合分别记为A和B,即A={x
23、f(x)=x},B={x
24、f[f(x)]=x}.(1)求证:AB;(2)若f(x)=ax2-1(a∈R,x∈R),且A=B=ф,求实数a的取值范围.一、选择题1.C本题主要考查集合的运算,属于基础知识、基本运算能力的考查.由1≤2–x<3,∴–125、–126、log2x
27、>1,∴x>2,或028、x>2,或029、=0时,–1≤x≤1时,故x取0或1,当y=1时,1≤x≤3,故x取1或2,当y=2时,3≤x≤5,x无解,故N中元素共4个,选C.4.D由题意,∴A⊕B=(A–B)∪(B–A)=(–∞,–)∪[0,+∞.5.C本题考查命题的否定,对全称性命题的否定要注意命题的量词之间的转换.“任意的”的否定为“存在”,“≤”的否定为“>”.≠6.C由f(x)<–1=f(3),且f(x)为R上的减函数,故Q={x
30、x>3},由
31、f(x+t)–1
32、<2,得f(3)=–133、–t34、要条件,得PQ,得–t≥3,即t≤–3,故选C.7.B由f(x)在(0,+∞)内单调递增可得对