2013高考数学基础检测：01专题一-集合与简易逻辑.doc

《2013高考数学基础检测：01专题一-集合与简易逻辑.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题一集合与简易逻辑一、选择题1．若A={x∈Z

2、2≤22-x<8},B={x∈R

3、

4、log2x

5、>1}，则A∩(CRB)的元素个数为（）A．0B．1C．2D．32．命题“若x2<1，则-11或x<-1，则x2>1D．若x≥1或x≤-1，则x2≥13．若集合M={0,1,2},N={(x,y)

6、x-2y+1≥0且x-2y-1≤0,x、y∈M}，则N中元素的个数为（）A．9B．6C．4D．24．对于集合M、N，定义M-N={x

7、x∈M，且xN}，MN=(M

8、-N)∪(N-M)．设A={y

9、y=x2-3x,x∈R},B={y

10、y=-2x,x∈R}，则AB=（）A．B．C．D．5．命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是（）A．不存在，x∈R,x3-x2+1≤0B．存在x∈R，x3-x2+1≤0C．存在x∈R,x3-x2+1>0D．对任意的x∈R,x3-x2+1>06．若f(x)是R上的减函数，且f(0)=3，f(3)=-1，设P={x

11、f(x+t)-1

12、<2},Q={x

13、f(x)<-1}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是（）A．t≤0B．t≥0C．t≤-3D．t≥-3

14、7．设p：f(x)=ex+lnx+2x2+mx+1在(0,+∞)内单调递增,q：m≥-5，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题8．已知全集U={x

15、-4≤x≤4,x∈Z},A={-1,a2+1,a2-3},B={a-3,a-1,a+1}，且A∩B={-2}，则CU(A∪B)=___________．9．已知集合A={x

16、x2+(m+2)x+1=0}，若A∩{x

17、x>0}=ф，则实数m的取值范围是_________．10．（2008年高考·全国卷Ⅱ）平面内的一个四边形为平行四边形的充分条件有

18、多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件①_____________________；充要条件②_____________________．（写出你认为正确的两个充要条件）11．下列结论中是真命题的有__________（填上序号即可）①f(x)=ax2+bx+c在[0,+∞上单调递增的一个充分条件是-<0；②已知甲：x+y≠3；乙：x≠1或y≠2．则甲是乙的充分不必要条件；③数列{an},n∈N*是等差数列的充要条件是Pn(n,)共线．三、解答题12．设全集U=R，集合A={x

19、y=log(x+3)

20、(2-x)},B={x

21、ex-1≥1}．（1）求A∪B；（2）求(CUA)∩B．13．设p：函数f(x)=x2-4tx+4t2+2在区间[1，2]上的最小值为2，q：t2-(2m+1)t+m(m+1)≤0．若┐p是┐q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．14．已知实数c>0，设命题p：cn=0．命题q：当x∈[,2]时，函数恒成立．如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数c的取值范围．15．对于函数f(x)，若f(x)=x，则称x为f(x)的“不动点”；若f[f(x)]=x，则x为f(x)“稳定点”，函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的

22、集合分别记为A和B，即A={x

23、f(x)=x},B={x

24、f[f(x)]=x}．（1）求证：AB；（2）若f(x)=ax2-1(a∈R,x∈R)，且A=B=ф，求实数a的取值范围．一、选择题1．C本题主要考查集合的运算，属于基础知识、基本运算能力的考查．由1≤2–x<3，∴–1

25、–1

26、log2x

27、>1,∴x>2，或0

28、x>2，或0

29、=0时，–1≤x≤1时，故x取0或1，当y=1时，1≤x≤3，故x取1或2，当y=2时，3≤x≤5,x无解，故N中元素共4个，选C．4．D由题意，∴A⊕B=(A–B)∪(B–A)=(–∞,–)∪[0,+∞．5．C本题考查命题的否定，对全称性命题的否定要注意命题的量词之间的转换．“任意的”的否定为“存在”，“≤”的否定为“>”．≠6．C由f(x)<–1=f(3)，且f(x)为R上的减函数，故Q={x

30、x>3}，由

31、f(x+t)–1

32、<2，得f(3)=–1

33、–t

34、要条件，得PQ，得–t≥3，即t≤–3，故选C．7．B由f(x)在(0,+∞)内单调递增可得对