2014-2015上学期八年级数学期末试题.doc

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1、学校-----------------班级--------------考号------------姓名----------2014-2015学年上学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1．已知一直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则第三边的长为()A．B．5或C．5D．不确定2．已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是（）A．7B．4C．3D．3或73．下列运算正确的是（）　A．2a2+a=3a3B．（﹣a）2÷a=aC．（﹣a）3•a2=﹣a6D．（2a2）3=6a64.如图，将两根钢条AA'、BB'

2、的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A.边边边B.边角边C.角边角D.角角边9题图4题图5题图5.如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF取最小值时，则∠ECF的度数为（）A.30°B.22.5°C.15°D.45°6．下列各式不能分解因式的是（）A．B．C.D.7．已知，，则的值为（）A.9B．C.D.128.已知a、b、c是三角形的三边，则代数式a2－2ab＋b

3、2－c2的值（）A.不能确定B.大于0C.等于0D.小于09.如图是三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A.一处B.两处C.三处D.四处10．.下列各组线段中的三个长度①9、12、15;②7、24、25;③32、42、52;④3a、4a、5a(a>0);⑤m2-n2、2mn、m2+n2(m、n为正整数,且m>n).其中可以构成直角三角形的有(　　)(A)5组(B)4组(C)3组(D)2组二、填空题（本题共6小题，每小题填对得3分，满分18分．只要求填写最后结果）11.的立方根是. ．12

4、.代数式=1—x,则x的取值范围是．13.计算=．14.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AC上，BD=BC，则∠ABD的度数是．14题图15题图15如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，AC=5，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B′处，则BE的长为16.实数a、b在数轴上的位置如图所示,且

5、a

6、>

7、b

8、,则化简-

9、a+b

10、的结果为17.用反证法证明命题“在一个三角形中,不能有两个内角为钝角”时,第一步应假设　　　　　　.18.若9x2－kxy＋4y2是一个完全平方式，则k的值是_______

11、．三、解答题（本题共7小题66分，其中20，23题各8分，19，21，22，24，25题各10分）19.化简(1)(2)--32-

12、1-

13、+.20.已知：x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．21.如图所示,一个牧童在小河的南4km的A处牧马,而他正位于他的小屋B的西8km北7km处,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少?22.如图(1)所示,有多个长方形和正方形的卡片,图(甲)是选取了2张不同的卡片,拼成的一个图形,借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a(a+b)=a2+ab成立.

14、(1)根据图(乙),利用面积的不同表示方法,写出一个代数恒等式;(2)试写出一个与(1)中代数恒等式类似的等式,并用上述拼图的方法说明它的正确性.23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）（2）连结AP，当∠B为度时，AP平分∠CAB．24．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转α度(α＜∠BAC)，得到Rt△ADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB、BC于点G、H．[来源:学

15、科

16、网](1)求证：∠AFC=∠

17、AGD；(2)求证：△AFB≌△AGE．25.某学校开展课外体育活动,决定开设A:篮球、B:乒乓球、C:踢毽子、D:跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种),随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图,请你结合图中信息解答下列问题.(1)样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为　　　　,其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是　　　　度; (2)请把条形统计图补充完整;(3)若该校有学生1000人,请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少?八年级数学参考答案1-10CABBACCDDC11.2；12x

18、≤1.；13、1；14.30°;15、；16、—2a—b，17、有两个内角为钝角，18、±1219.(1)，