2014-2015高三期中考试数学理科.doc

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1、唐山市开滦一中2014—2015学年度第一学期期中考试高三年级数学试卷（理）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集，则集合A．B．C．D．2.设复数z满足，则（）A．B．C．D．3.已知，，则（）A．B．C．D．4.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率....5.由直线，，曲线及轴所围成图形的面积为A．B．C．D．6.设x,y满足约束条件，则的最大值为（）A.10B.8C.3D.27.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=A.0B.1C.2D.38.某几何体的三视图如图所示，则该

2、几何体的体积为(　　)．A．16＋8πB．8＋8πC．16＋16πD．8＋16π9.若数列的通项公式为的最大项为第项，最小项为第项，则等于()A．3B．4C．5D．610.执行下图的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的=....11.设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（）A.B.C.D.12.设函数.若存在的极值点满足，则m的取值范围是（）A.B.C.D.二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.的展开式中，的系数为15，则a=_14.函数的最大值为_________.15.已知偶函数在单调递减，.若，则的

3、取值范围是__________.16.△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为，重心为G，若，则∠A=.班级姓名年级名次座位号密封线密封线唐山市开滦一中2014—2015学年度第一学期期中考试高三年级数学试卷（理）二．填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分。将答案直接填在题中横线上。13．________________；14．________________15．________________；16．________________．三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（本题满分10分）函数（，为常数），且方程有两个实根为.（1）求

4、的解析式；（2）求满足不等式的解集18.（本题满分12分）已知函数y＝x＋有如下性质：如果常数t>0，那么该函数在(0，]上是减函数，在[，＋∞)上是增函数．已知f(x)＝，x∈[0,1]，利用上述性质，求函数f(x)的单调区间和值域；19.（本题满分12分）已知函数（1）求的单调递增区间；（2）在△ABC中，三内角A,B,C的对边分别为,已知，成等差数列，且，求的值.20.（本题满分12分）设函数f(x)=lnx+(x－a)2，a∈R.（Ⅰ）若a=0，求函数f(x)在[1，e]上的最小值；（Ⅱ）若函数f(x)在上存在单调递增区间，试求实数a的取值范围；21.（本题满分12分）已知△ABC的

5、面积S满足，且,与的夹角为．(1)求的取值范围；(2)求函数的最大值及最小值22.(本小题满分12分)设函数，曲线在点（1，）处的切线为.(Ⅰ)求；（Ⅱ）证明：.