2014届新课标数学高考“冷门”知识点.doc

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1、2014届高三数学“查缺补漏”部分最近3年高考还没有考过的“冷门”内容，这些内容在2014高考中可能成为考察的“热点”。1．使用韦恩图表达集合间的基本关系及集合的基本运算.(1)设两集合A＝{x

2、y＝ln(1－x)}，B＝{y

3、y＝x2}，则用阴影部分表示A∩B正确的是(　B　)(2)设函数f(x)＝lg(1－x2)，集合A＝{x

4、y＝f(x)}，B＝{y

5、y＝f(x)}，则图中阴影部分表示的集合为(　D　)[来源:中教网]A．[－1,0]B．(－1,0)C．(－∞，－1)∪[0,1)D．(－∞，－1]∪(0,1)2．空间几

6、何体中的台体及其相关知识.(1)几种几何体(如正三棱锥和正四面体，正四棱柱和正方体等)的概念容易混淆，要注意它们的定义区别．(2)旋转体的面积名称图形侧面积表面积体积圆柱 S侧＝S＝或S＝V＝圆锥 S侧＝S＝或S＝V＝圆台 S侧＝π(r＋r′)lS＝π(r′2＋r2＋r′l＋rl)球 无S＝V＝注：对于一些不规则几何体，常用割补的方法，转化成已知体积公式的几何体求体积．3．斜二侧画法画出直观图.(1)已知正三角形ABC的边长为1，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为________．答案：(2)一个平面四边形的斜二

7、测直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于________．答案：2a2(3)如图，已知△ABC的水平放置的直观图是等腰Rt△A′B′C′，且∠A′＝90°，A′B′＝，则△ABC的面积是(B　)A.B．2C．4D．14．直线的倾斜角.定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，_x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角．当直线与x轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为．因此，直线的倾斜角的取值范围为．(1)直线xcosα＋y－5＝0的倾斜角的取值范围是________．(2)经过两点A(2，1

8、)和B(a，a＋1)的直线l的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是________．答案：(1)∪　(2)0

9、图，由这些散点图可以判断变量x，y具有相关关系的图是(D)A．①②B．①④C．②③D．③④6．最小二乘法的思想，根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.(1)回归直线方程的求法——最小二乘法(2)设具有线性相关关系的两个变量x，y的一组观察值为(xi，yi)(i＝1，2，…，n)，则回归直线方程的系数为：，其中，,称为样本点的中心，(3)求线性回归方程的步骤：①；②计算，，；③代入公式计算的值；④写出线性回归方程＝.(3)除用散点图外，还可以用样本相关系数r来衡量两个变量x，y相关关系的强弱，其中当r＞0，表明两个变

10、量正相关_，当r＜0，表明两个变量负相关______;对于变量，如果r，那么负相关性很强；如果r，那么正相关性很强；如果r或，那么相关性很强；如果r，那么正相关性一般；如果r，那么相关性较弱；r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强；r的绝对值越接近于0，表明两个变量之间__几乎不存在_线性相关关系，通常

11、r

12、_>0.75时，认为这两个变量具有很强的线性相关关系．4．用相关指数R2来刻画回归的效果，公式是R2的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型拟合效果_越好_；R2的值越小，说明残差平方和越大，也就是说模型拟

13、合效果_越差_；在线性回归模型中，R2的值表示解释变量（自变量x）对于预报变量（因变量y）的贡献率.5.残差图：以产品编号为横坐标，残差为纵坐标.残差图的作用：(1)通过残差发现原始数据中的可疑数据,即数据采集过程中是否有人为的错误；(2)判断所建立模型的拟合效果.残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适.这样的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高.练习：(1)用最小二乘法所建立起来的线性回归模型＝＋x，下列说法正确的是(B)A．使样本点到直线y＝a＋bx的距离之和最小B．使残差平方和最小C．使相关指

14、数最大D．使总偏差平方和最大(2)设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是(D)A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样