2014届新课标数学高考“冷门”知识点

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1、2014届高三数学“查缺补漏”部分最近3年高考还没有考过的“冷门”内容,这些内容在2014高考中可能成为考察的“热点”1.使用韦恩图表达集合间的基本关系及集合的基本运算.⑴设两巢合/f=x)}，则川阴影部分表示沒正确的足(B)(2)设函数./(x)=lg(l—x2)，集合乂={x[r=/(x)}，B={yy=f[x)},则图屮阴影部分表示的集2.空间几何体中的台体及其相关知识.(1)儿种儿何体(如正三棱锥和正四面体，正四棱柱和正方体等)的概念祚易混淆，要注意它们的定义区别.(I)三棱锥底面是正三角形顶点在底面的射影是底面中心正三棱锥所有棱长相等(

2、II)四棱柱底面是平行四边形■面是矩形长方体底面是正方＞正四棱柱高与底面边长相等(in)柱体(圆柱与棱柱)、台体(圆台与棱台)、锥体(圆锥与棱锥)的联系-上底_面_$成it点.m(2)旋转体的而积名称图形侧面积表面职体积圆柱X/S«i=2^>7S=+2^2或2^(/+r)v=圆锥A5tti=miS=7jrl+m，2或S=7ir(l+r)12,V=—7D，h3圆台S^i二7T(r+,)/SW2+r2+厂7+厂/)V=l、S+S、4^)h球无S=47n^243V=-7D^3注：对于一些不规则几何体，常用割补的方法，转化成已知体积公式的几何体求体积.1.

3、斜二侧画法画出直观图.⑴已知三角形MC的边长为1,那么△必C的平而直观图△/IW'C'的側积为答絮••也16(2)—个平面四边形的斜二测直观图足一个边长为〃的正方形，则原平面四边形的面积等于.答案：2yf2a2(1)如图，已知△MC的水平放置的直观图足等腰且ZAf=90°tA’Br=y/i，则的曲积是(B)A.^2B.2^2C.4y[2D.12.直线的倾斜角.定义：当直线/与x轴相交吋，我们取x轴作为基准，x轴正方向与直线/向上方向之间所成的角汉叫做直线/的倾斜角.当且线与*轴平行或秉合吋，规定且线的倾斜角为O'.因此，直线的倾斜角的取值范围为[0

4、,冰(1)直线xcosa+yf3y—5=0的倾斜的取值范围足.(2)经过两点/f(2,1)和B(a,a+1)的直线/的倾斜角为钝角，则实数6/的取值范围是.答絮：0)[0,6U警，0(2)0

5、量jgjv的观测数据(A，yf)(/=b2,10)得到的散点图，由这些散点图可以判断变景X，y具有相关关系的图是(D)'，▲v*VI夕“d?o?OtO义①②③④A.①②B.①④C.②③D.③④2.最小二乘法的思想，根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.(1)回归直线方程的求法——最小二乘法(2)设其有线性相关关系的两个变量x,y的-•组观察值为(X，，>，,)(/=1，2,...，外则回归直线方程5>=么+3的系数为：n__”b==—,d=y-bx-X)2^Xt2~HX/=1/=l(xj)称为样本点的中心，(3)求线性回归方程的步骤：—_

6、n①易，②计算X，y，/=1③代入公式计算5j的值；④写出线性回归方程+(3)除用散点阁外，还可以用样本相关系数r來衡量两个变鲎X，相关关系的强弱，其中z:__z:E（x,--X）（^.-y）Z'X-nxy——In_n_Inn_JZu-^Zu-j7）2J（Xx'~nx）（Jx2-/?,）V/=iz=iV^=iz=当r〉0,表明两个变景正相关，当/•<（），表明两个变量负相关;

7、r

8、

9、，那么相关性很强；如果re[0.75，1]，那么正相关性一般；如果re[-0.25,0.25],那么相关性较弱；r的绝对值越接近于1,表叨两个变量的线性相关性越强；r的绝对值越接近于0,表明两个变景之间_几乎不存在线性相关关系,通常

10、r

11、>0.75时,认为这两个变暈具奋很强的线性相关关系.4.用相关指数f来刻画回归的效果，Z（只-灭）2/=1残差平方和总偏差TA和7?2的位越人，说明残差平方和越小，7?2的值越小，说明残差平方和越大,也就是说模型拟合效果越好；也就足说模型拟合效果越差：在线性回归模型巾，7?2的位表示經整查量（f=l变W:*）对于预

12、报变量（因变朵_y）的贡献奎.5.残差图：以产品编号为横坐标，残差为纵坐标.残差图的作用：（1）通过残差发现原始数据中的可