(江苏专用)2017版高考数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 4.6 简单的三角恒等变换课件 文.ppt

《(江苏专用)2017版高考数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 4.6 简单的三角恒等变换课件 文.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四章三角函数、解三角形§4.6简单的三角恒等变换内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析思想与方法系列思想方法感悟提高练出高分基础知识自主学习1.公式的常见变形知识梳理1答案判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)y＝3sinx＋4cosx的最大值是7.()××√××(3)在非直角三角形中有：tanA＋tanB＋tanC＝tanAtanBtanC.()思考辨析答案考点自测2解析答案12345解析答案12345解析答案123458解析答案12345解析答案12345返回题型分类　深度剖析题型一三角函数式的化简与求值解析答案解析答案思维升华思维升华答案－4思维升华(

2、1)三角函数式的化简要遵循“三看”原则，一看角，二看名，三看式子结构与特征.(2)三角函数式化简要注意观察条件中角之间的联系(和、差、倍、互余、互补等)，寻找式子和三角函数公式之间的共同点.跟踪训练1解析答案解析答案故cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ题型二三角函数的求角问题解析答案解析答案思维升华解析答案思维升华即－π＜α＋β＜0，结合tan(α＋β)＝1，思维升华思维升华通过求角的某种三角函数值来求角，在选取函数时，有以下原则：(1)已知正切函数值，则选正切函数.跟踪训练2解析答案解析答案解析答案题型三三角恒等变换的应用解析答案解析答案思维升华思维升华三角恒

3、等变换的综合应用主要是将三角变换与三角函数的性质相结合，通过变换把函数化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式再研究性质，解题时注意观察角、函数名、结构等特征.(1)(2014·课标全国Ⅱ)函数f(x)＝sin(x＋φ)－2sinφcosx的最大值为________.解析因为f(x)＝sin(x＋φ)－2sinφcosx＝sinxcosφ－cosxsinφ＝sin(x－φ)，－1≤sin(x－φ)≤1，所以f(x)的最大值为1.1跟踪训练3解析答案π解析答案返回思想与方法系列思想与方法系列8.化归思想和整体代换思想在三角函数中的应用温馨提醒解析答案思维点拨返回思维点拨温馨提醒解析答

4、案规范解答温馨提醒解析答案温馨提醒温馨提醒(1)讨论三角函数的性质，要先利用三角变换化成y＝Asin(ωx＋φ)，φ的确定一定要准确.(2)将ωx＋φ视为一个整体，设ωx＋φ＝t，可以借助y＝sint的图象讨论函数的单调性、最值等.返回思想方法　感悟提高1.三角函数的求值与化简要注意观察角、函数名称、式子结构之间的联系，然后进行变换.2.利用三角函数值求角要考虑角的范围.3.与三角函数的图象与性质相结合的综合问题.借助三角恒等变换将已知条件中的函数解析式整理为f(x)＝Asin(ωx＋φ)的形式，然后借助三角函数图象解决.方法与技巧1.利用辅助角公式，asinx＋bcosx转化时

5、一定要严格对照和差公式，防止弄错辅助角.2.计算形如y＝sin(ωx＋φ),x∈[a，b]形式的函数最值时，不要将ωx＋φ的范围和x的范围混淆.失误与防范返回练出高分解析答案123456789101112131415解析答案123456789101112131415解析答案123456789101112131415解析答案123456789101112131415123456789101112131415解析答案123456789101112131415解析答案123456789101112131415123456789101112131415解析答案12345678910111

6、2131415∵sin2θ－2cos2θ＝sin2θ－cos2θ－1123456789101112131415解析答案123456789101112131415解析答案123456789101112131415解析答案123456789101112131415123456789101112131415(1)求A的值；解析答案123456789101112131415解析答案123456789101112131415(1)求函数f(x)的值域；解析答案123456789101112131415所以函数f(x)的值域为[－3,1].123456789101112131415解由题设条

7、件及三角函数的图象和性质可知，解析答案123456789101112131415解析答案123456789101112131415即sinαcosβ＝cosα＋cosαsinβ，解析答案123456789101112131415123456789101112131415解析答案123456789101112131415解析答案123456789101112131415于是sinβ＝sin[α－(α－β)]123456789101112131415解析答案1234567891011