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《2018届高考数学复习第四章三角函数解三角形4.6三角恒等变换课件文.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.6三角恒等变换-2-知识梳理双基自测21自测点评1.公式的常见变形(1)tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ);tanα-tanβ=tan(α-β)(1+tanαtanβ).-3-知识梳理双基自测自测点评212.辅助角公式2-4-知识梳理双基自测3415自测点评1.下列结论正确的画“√”,错误的画“×”.(1)y=3sinx+4cosx的最大值是7.()(3)在斜三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.()(4)半角的正弦、余弦公式实质就是将倍角的余弦公式逆求而得来的.
2、()(5)公式asinx+bcosx=sin(x+φ)中φ的取值与a,b的值无关.()答案答案关闭(1)×(2)×(3)√(4)√(5)×-5-知识梳理双基自测自测点评23415答案解析解析关闭答案解析关闭-6-知识梳理双基自测自测点评23415答案解析解析关闭答案解析关闭-7-知识梳理双基自测自测点评234154.(2016山西运城4月模拟)在平面直角坐标系中,角α的终边过点P(2,1),则cos2α+sin2α=.答案解析解析关闭答案解析关闭-8-知识梳理双基自测自测点评234155.函数f(x)=sin(x+2φ)-2s
3、inφcos(x+φ)的最大值为.答案解析解析关闭∵f(x)=sin(x+2φ)-2sinφcos(x+φ)=sin[(x+φ)+φ]-2sinφcos(x+φ)=sin(x+φ)cosφ+cos(x+φ)sinφ-2sinφcos(x+φ)=sin(x+φ)cosφ-cos(x+φ)sinφ=sin[(x+φ)-φ]=sinx.∴f(x)max=1.答案解析关闭1-9-知识梳理双基自测自测点评1.求三角函数式的最值,常常通过三角恒等变换化简成只含有一种三角函数的代数式,在化简过程中往往用到公式asinx+bcos2.倍角的形
4、式是多样的,比如:2α是α的倍角,α是的倍角,4θ是2θ的倍角,45°是22.5°的倍角等.3.三角变换的过程主要是减元的过程,主要思路是把异角、异次、异名化为同角、同次、同名.-10-考点1考点2考点3答案答案关闭-11-考点1考点2考点3-12-考点1考点2考点3-13-考点1考点2考点3-14-考点1考点2考点3解题心得1.三角函数式化简、求值的一般思路:异名三角函数化为同名三角函数,异角化为同角,异次化为同次,切化弦,特殊值与特殊角的三角函数互化.2.三角化简的标准:三角函数名称尽量少,次数尽量低,最好不含分母,能求值
5、的尽量求值.3.化简、求值的主要技巧:(1)寻求角与角之间的关系,化非特殊角为特殊角;(2)正确灵活地运用公式,通过三角变换消去或约去一些非特殊角的三角函数值.-15-考点1考点2考点3答案答案关闭-16-考点1考点2考点3-17-考点1考点2考点3-18-考点1考点2考点3考向一给角求值问题例2化简:sin50°(1+tan10°)=.思考解决“给角求值”问题的一般思路是什么?答案解析解析关闭答案解析关闭-19-考点1考点2考点3考向二给值求角问题思考解决“给值求角”问题的一般思路是什么?答案答案关闭-20-考点1考点2考点
6、3-21-考点1考点2考点3-22-考点1考点2考点3-23-考点1考点2考点3-24-考点1考点2考点3解题心得1.解决“给角求值”问题的一般思路:“给角求值”问题一般所给出的角都是非特殊角,从表面上来看是很难的,但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定的关系,解题时,要利用角的关系探求出变角技巧,把非特殊角的问题转化为特殊角的三角函数而得解.2.解“给值求角”问题的一般思路:先求角的某种三角函数值,再根据已知条件确定角的范围,最后根据角的范围写出所求的角.在求角的某种三角函数值时,选函数的原则是:(1)已知正切函数值,选正切函数
7、;(2)已知正弦、余弦函数值,选正弦或余弦函数.若角的范-25-考点1考点2考点33.求解“给值求值”问题的关键在于“变角”,使其角相同或具有某种关系;“给值求角”问题实质是转化为“给值求值”,先求角的某一函数值,再根据角的范围确定角.-26-考点1考点2考点3答案答案关闭D-27-考点1考点2考点3-28-考点1考点2考点3-29-考点1考点2考点3-30-考点1考点2考点3-31-考点1考点2考点3解题心得解决三角变换在三角函数图像与性质中的应用的基本思路:通过变换把函数化为y=Asin(ωx+φ)的形式再结合图像研究其性
8、质,解题时注意观察角、三角函数名、式子结构等特征,注意利用整体思想解决相关问题.-32-考点1考点2考点3-33-考点1考点2考点3-34-考点1考点2考点3-35-考点1考点2考点3三角恒等变换主要有以下四变:(1)变角:目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角,其方法通常是“
