南昌市一模数学试卷.doc

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1、2010—2011学年度南昌市高三第一次模拟测试数学试题（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1．如图是计算函数的值的程度框图，在①、②、③处应分别填入的是A．B．C．D．2．下列命题中是假命题的是A．存在，使B．对任意，有C．中，的充要条件是D．对任意，函数都不是偶函数3．设集合，则集合的非空子集个数是A．2B．3C．7D．8甲乙4．甲、乙两个数学兴趣小组各有5名同学，在一次数学测试中，成绩统计用茎叶图表如下，若甲、乙小组的平均成绩分别是，则下列结论正确的是A．，甲比乙成绩稳B．，乙比甲成绩稳定C．，甲比乙成绩稳D．，乙比甲成绩稳定5．若

2、，对任意实数都有，且，则实数A．—1或—5B．5或1C．—1D．±56．不等式的解集为A．B．C．D．7．已知是平面，是直线，给出下列命题：①若，则；②若，则；③如果，是异面直线，那么与相交；④若，且，则且.其中正确命题的个数是A．1B．2C．3D．48．抛物线焦点为，准线为，经过的直线与抛物线交于两点，交准线于点，点在轴上方，，垂足为，若，且，则的面积是A．4B．C．D．89．已知是定义在上的偶函数，对任意都有且，则A．1B．2C．3D．410．定义，则方程有唯一解时，实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（本大题共有5个小题，每小题5分，共25分.）11．

3、已知为虚数单位，则．12．中，角的对边分别为，重心为，若，则．13．曲线在处的切线的倾斜角是．14．观察下列等式：12=1，12—22=—3，12—22+32=6，12—22+32—42=-10，…………………由以上等式推测到一个一般的结论：对于．15．已知为正数，且直线与直线互相垂直，则的最小值为．2010-2011南昌市一模数学（文）答题卷姓名：成绩：题号12345678910答案11.12.13.14.15.三、解答题（本大题共3个小题，共36分.）16．在中，角所对的边分别为，若锐角满足.（1）求的值；（2）当，求的面积.17．从某小组的2名女生和3名男生

4、中任选2人去参加一项公益活动.（1）求所选2人中恰有一名男生的概率；（2）求所选2人中至少有一名女生的概率.18．已知矩形中，，为的中点（图1）。沿将折起，使平面（图2），且为的中点.（1）求证：平面；（2）求证：.19．在数列中，.（1）求及通项；（2）设为的前项和，求.20．已知双曲线，为坐标原点，离心率，点在双曲线上.（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线交于两点，且，求：

5、的最小值.21．已知函数.（1）如果对任意恒成立，求实数的取值范围；（2）设实数的两个极值点分别为，判断①②③是否为定值？若是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数，并求出

6、的最小值.