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时间:2020-09-22
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1、四年级奥数教程设计安排专题一:速算与巧算(两个课时)分三块内容:1分组计算2多位数计算3因式分解教学主要内容:速算与巧算是计算中的一个重要组成部分,掌握一些速算与巧算的方法,有助于提高我们的计算能力和思维能力。这一周我们学习加、减法的巧算方法,这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质,通过对算式适当变形从而使计算简便。在巧算方法里,蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给的算式,根据运算定律和运算性质,或改变它的运算顺序,或减整从而变成一个易于算出结果的算式。专题二:定义新运算(一个课时)教学主要内容:定义新运算的三大内容1.理解和熟练掌握根据新的定义运算方式进行加减乘除运算;
2、2.理解并熟练掌握根据计算机编程语言计算输出结果;3.了解其它类型的定义运算。专题三:等差数列(一个课时)教学主要内容:把公式用字母表示,要求熟记等差数列的三个公示1.各个量:首项,末项,项数,公差,和;2.三个重要公式:(1)通项公式(2)项数公式(3)求和公式3.中项定理专题四:列举法(三个课时)分为三块:1.枚举2.标数法3.树形图法教学主要内容:有些题目,因其所求问题的答案有多种,直接列式解答比较困难,在这种情况下,我们不妨采用一一列举的方法解决。这种根据题目的要求,通过一一列举各种情况最终达到解答整个问题的方法叫做列举法。专题五:加法原理与乘法原理(三个课时)两个模块:1.加法原理
3、2.乘法原理3.加法原理与乘法原理综合教学主要内容:1.加法原理如果完成一件任务有n类方法,在第一类方法中有m1种不同方法,在第二类方法中有m2种不同方法……在第n类方法中有mn种不同方法,那么完成这件任务共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法。1.乘法原理如果完成一件任务需要分成n个步骤进行,做第1步有m1种方法,做第2步有m2种方法……做第n步有mn种方法,那么按照这样的步骤完成这件任务共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法。从乘法原理可以看出:将完成一件任务分成几步做,是解决问题的关键,而这几步是完成这件任务缺一不可的。2.综合做题专题六:周期问题(一个课时)教学主要内容:周期:我
4、们把连续两次出现所经过的时间叫周期;解决有关周期问题的关键是确定循环周期。分类:1.图形中的周期问题2.数列中的周期问题3.年月日中的周期问题专题七:行程问题(两个课时)教学主要内容:1.探索行程问题的三要素:速度,时间,路程2.关于s、v、t三者之间的关系速度*时间=路程路程/速度=时间专题八:相遇问题(两个课时)教学主要内容:1.学习简单的直线相遇问题的解决。2.复杂问题的相遇:(1)中点问题的相遇(2)多人或多车的相遇专题九:追及问题(两个课时)教学主要内容:1.根据“路程差=速度差*追及时间”学习简单的直线上的追及问题2.研究行程中复杂的追及问题:多人或多车追击问题专题十:环形路线问
5、题(一个课时)主要教学内容:典型例题甲、乙两人同时从同一地点出发,同向绕一环形跑道赛跑,甲每秒跑4米,乙每秒跑6米,过了4分钟,乙追上了甲,问跑道一周长多少米?举一反三1、小玲和小兰绕一环形跑道赛跑,她们同时同地同向起跑,小玲每分钟跑80米,小兰每分钟跑50米,过了20分钟小玲追上了小兰,问跑道一周的长是多少米?2、王叔叔和李叔叔同时从运动场的同一地点出发,同向绕运动场跑道赛跑,王叔叔每分钟跑300米,李叔叔每分钟跑280米,过了20分钟,王叔叔追上了李叔叔,问跑道一周长多少米?3、两名运动员同时同地出发,同向绕周长为1000米的环形广场竞走,已知第一位运动员每分钟走125米,第二位运动员的
6、速度是第一位运动员的2倍。第二位运动员追上第一位运动员需要多少分钟?专题十一:平均速度问题(两个课时)教学主要内容:平均速度的基本关系式:(1)平均速度=总路程/总时间(2)总时间=总路程/平均速度(3)总路程=平均速度*总时间专题十二:火车过桥(一个课时)教学主要内容:火车过桥问题是奥数行程问题的一种,也有路程、速度与时间之间的数量关系,同时还涉及车长、桥长等问题。基本数量关系:火车速度×时间=车长+桥长专题十三:流水行船问题(两个课时)教学主要内容:船在江河里航行时,除了本身的前进速度外,还受到流水的推送或顶逆,在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程,叫做流水行船问题。流水行船
7、问题,是行程问题中的一种,因此行程问题中三个量(速度、时间、路程)的关系在这里将要反复用到.此外,流水行船问题还有以下两个基本公式:(1)顺水速度=船速+水速(2)逆水速度=船速-水速.这里,船速是指船本身的速度,也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速,是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。根据加减法互为逆运算的关系,由公式(l)可以得到:水
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