标准奥数教程(初级).doc

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1、标准奥数教程(初级)钟表的数字问题【知识点与基本方法】日常生活中，我们都离不开钟表，现在我们一起探究一下钟表上的数字。我们在掌握钟表问题之前，必须知道一下常识：1.关于年月日：1年有365天，闰年有366天，平年的2月份只有28天，二闰年的2月份会多1天，就是29天，同时我们要牢记大小月，1月大，2月平，3月大，4月小，5月大，6月小，7月大，8月大，9月小，10月大，11月小，12月大。怎么样知道哪一年是平年还是闰年，就要看该年的年份能不能被4整除，例如1991年，我们知道1991是不能被4整除的

2、，所以1991年不是闰年，那么1996年呢，显然1996能被4整除，所以1996年是闰年，但有些年份是例外的，例如1000年，2000年等等，这些年份是否闰年要看该年份能否被400整除。2.关于小时、分、秒：1昼夜有24小时，1小时有60分钟，1分钟有60秒，1小时有3600秒，时间是以60为进制的。钟表盘是圆形的，有12小时单位。【例题精选】例1．现在是中午12点，再过108小时，太阳会出来吗？分析：每天是24小时，那么24小时后还是中午12点，4个24小时是96小时，那么再过12个小时就是108

3、小时，正好晚上12点，所以太阳是不会出来的。例2．钟的表盘是1到12的数字排成的一个圆。请你在钟面上画5条线，把钟表面分成6个部分，使每个部分中的数字之和相等？分析：要把钟面分成6个部分，并使得每个部分中的数字之和相等，可以先将钟面上所有数字之和算出来等于78，分为6个部分，那么每个部分上数字之和为78÷6=13.例3．小王家的钟停了，电台广播下午2点的时候，妈妈跟电台对钟，但不小心把钟的时针与分针弄颠倒了。小王放学回家见种才2点，大吃一惊，那么请问小王回家正确时间是多少？分析：题目里有“标准时间”

4、和“显示时间”两个时间概念，虽然标准时间和显示时间不同，但消耗时间始终是相等的。例4．小张家的台钟，小点钟打1下，2点钟打2下，依次类推，12点种打12下，每到半点，也打1下，小张开始做作业时，听到整点报时，作业做完时，又听到整点报时，前后一共听到台钟打了11下，问：小张做作业一共用了多少时间？例5．小李家有一老式挂钟，它1点钟打1下，2点钟打2下，依次类推，12点钟打12下，4点钟时，钟打了4下，用了6秒钟，问，12点钟的时候，几秒钟打完？分析：4点钟打了4个，有3个间隔，用了6秒，可以知道每个间

5、隔是2秒，12点钟打12下，有11个间隔，我们可以很容易计算出来为22秒例6．一只蜗牛从12厘米深的杯底往上爬，每爬3厘米要用3分钟，然后停1分钟，问蜗牛从杯底爬到杯口要用多少时间？分析：本题是与时间相关的一个趣味问题，此类型的问题在低级别的奥数里经常出现，问题的关键是蜗牛最后爬出杯底是不需要停的，所以需要4×4－1=15分钟【听课笔记】类别例题编号自我评价基础题较难题难题【课后练习题】1.电影2点15分开始，4点零5分结束，这部电影放映了多少时间？2.一家商店上午9点开始营业，晚上8点停止营业，问

6、：每天营业多长时间？3．汽车每隔15分钟开出一班，小明想搭乘9：30那一班车，到达车站时，已经是9：38，小明要在车站等多少时间，才能搭乘上下一班车？4．现在是上午10点，再过60小时，太阳会出来吗？5．小凡从家到学校来回跑步要8分钟，如果步行，回来时共需要10分钟，那么小凡来回都是步行要几分钟？6．一只蜗牛从20厘米深的沟底往上爬，每爬4厘米要用2分钟，然后休息1分钟，问：蜗牛从沟底爬到沟沿上要用多长时间？7．一只蛤蟆掉在井里，井深8米，它白天爬上3米，夜里滑下2米，爬到井口要用多少天？8．一种细

7、菌每小时繁殖1倍，如果在30小时内繁殖到18个单位，问：繁殖到数量是9单位时用了多少小时？（补充：单位的是量词，相当于“个”、“只”等）9．小刘家里的台钟，1点钟打1下，2点钟打2下，依次类推，12点钟打12下，而且每半点钟也打1下，某一天，小刘听见台钟打了一下，没多久，又听见打了一下，隔了一会又打了一下，问：最后一下是几点？10.假如北京今天上午9时下雨，过84个小时，北京会出太阳吗？11.张鹏的爷爷在2000年2月29日时过了一个隆重的生日，全家人都非常高兴，这是因为爷爷到现在过的才是第23个生

8、日。你知道爷爷是哪年出生的？2000年时，爷爷多少岁？12.明天是星期天，小芳想休息一下，于是她把小闹钟对到9：30，到晚上8：00她睡着了。请问，到闹钟铃响时，她一共睡了多长时间？