因式分解复习导学案.doc

《因式分解复习导学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、因式分解专项练习一、因式分解的定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。1、判断下列各式是因式分解的是（）A、a(x+y)=ax+ayB、x2_4x+4=x(x-4)+4C、10x2-5x=5x(2x-1)D、x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x二、因式分解的方法（一）提取公因式法1.确定公因式的方法探讨：多项式14abx－8ab2x+2ax各项的公因式是________．总结：要做到准确迅速地确定公因式，需考虑以下因素：1、公因式系数是各项系数的最大公约数；2、公因式中的字母是各项都含有的字母；3、公因式中的字母的次数是各项相

2、同字母的最低次幂；4、若有某项与公因式相同时，该项保留的因式是1，而不是0；5、第一项有负号，先把负号作为公因式的符号；6、多项式也可能作为项的一个公因式，各项均含有的相同的多项式因式，也可把它作为一个整体提出．练习：把下列各式分解因式：（1）（2）6（a–b）2–12（a–b）（3）x(x+y)2–x(x+y)(x–y)（4）a（x－y）－b（y－x）+c（x－y）(6)5（m－n）2+2（n－m）3(7)x4–3x2+x2.提出公因式时易出现的错误总结1、提公因式时丢项例：分解因式：错解：=2ab（2a–3b）订正:2、提公因式时不完全提取例：分解因式：6（a–b）2–12（a–b）

3、错解：6（a–b）2–12（a–b）=2（a–b）（3a–3b–6）订正:3、提取公因式后，有同类项不合并（即没有化到最简或分解彻底）例：分解因式：x(x+y)2–x(x+y)(x–y)错解：x(x+y)2–x(x+y)(x–y)=x(x+y)[(x+y)–(x–y)]订正:1、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）。A、a(x+y)=ax+ayB、x2－4x+4=x(x－4)+4C、10x2－5x=5x(2x－1)D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x2、若x2－kx＋ab＝（x＋a)(x＋b，则k的值为(  ) A．a＋b B．－a－b  C．a－b  D．b－a

4、3、多项式a2x2+ay—a3xy2的公因式是（）A、a2B、aC、axD、ay4、把下列各式进行因式分解（1）75x3y5—5x2y4（2）5a（a—2b）2—20b（a—2b）2（3）10x2y+5xy2—15xy（4）8abc+4bc2（5）x（x—y）+y（y—x）（6）3.14×7.9+3.14×81.2+3.14×10.95、拓展提高：3200-43199+是7的倍数吗？为什么？（二）平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）特征：两项、平方、异号1、分解因式(1) 9-x2＝__________．(2) 4m2-n2＝__________．2、能力提升：(3)  m3-4m

5、n2＝__________．(4) x2(y-4)-(y-4)因式分解的正确结果是(  )A．(y-4)（x2-1） B．(y-4)（x2+1） C．(y-4)（x+1）（x-1） D．(y+2)(y-2)（x+1）（x-1）(5) 若m为任意整数，（m+11）2-m2的值总可以被k整除，则k的值为：______。1、下列运算正确的是()A．a3×a2=a6B．(a3)2=a5C．(a+b)(a-b)=a2-b2D．（a+b）2=a2+b22、分解因式（1）x2-xy(2)x2-4x4（3）36（x+y）2-49（x-y）2（4）（x-1）+b2（1-x）（5）（x2+x+1）2-1（6

6、）-．（三）完全平方公式a2+2ab+b2=（a+b）2a2-2ab+b2=（a-b）2特征：三项，两项平方且同号，第三项两底数积的2倍。分解因式1、8x+16+x2＝__________．2、 m2-4mn+4n2＝__________．3、 (x+y)2+6(x+y)+9 ＝__________．4、 x2-2xy+y2-4因式分解的正确结果是(  )A．x(x-2y)+(y+2)(y-2) B．(x+2)(x-2)-y(2x-y)C．(x-y-2)2 D．(x-y+2)(x-y-2)5、 如果a-b=1/2,ab=1/8,求-2a2b2+ab3+a3b的值。6、如果x2-mx+16

7、=(x-4)2,那么m=______7、把下列各式进行因式分解（1）6a-a2-9（2）-8ab-16a2-b2；（3）2a2-a3-a(4）4x2+20（x-x2）+25（1-x）2（5）16x2+24x+9（6）-x2+4xy-4y2练习：1.下列多项式中，在有理数范围内，不能用平方差公式分解因式的是[]2.分解因式　　（1）（2）9a2–4b2（3）（4）x-x5（5）b2-(a-b+c)2（6）a2(a-2b)2-9(x+y