定稿第六章实数复习教案.doc

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1、第六章《实数》复习教案知识点一：1、算术平方根：如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根。的算术平方根记作2、等量关系：①②1、若=3，则x=;2x-1的算术平方根是3，则x=2、=3、若，则；若，则；4、如图：，那么的结果是（）A：－2bB：2bC：―2aD：2a5、若则，化简=（）A：－1B：1C：D：6．要使式子有意义，则x的取值范围是（）（A）x≠5（B）x≥5（C）x＞5（D）x≤57．当x__________时，是实数；当x______________时，是实数.知识点二：1、定义：如果一个数的平方等于，那么这个数叫做

2、的平方根或二次方根。也就是说，如果，那么为的平方根。的平方根的表示方法：2、开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。3、性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。1、填空⑴、－8是的平方根；⑵、的平方根是；（3）已知：=5，=7，，且，则的值为（4）、如果3b-6没有平方根,则b;如果3b-6的平方根是0,则b;如果3b-6的一个平方根是-3，那么b=.（5）、如果的平方根是±5，那么=；（6）、若一个正数的平方根是与，则=；（7）、如果和是数的平方根，则=；(8)、已知，则；（9）、如果是一个整数，那么最小正整

3、数的值为；（10）、的平方根是，25的算术平方根是；（11）、的平方根是，如果的平方根是±3，则a=；（12）、若=3,=2,且，则a－b=知识点三：1、定义：如果一个数的立方等于，那么这个数就叫做的立方根或三次方根。也就是说，如果，则叫做的立方根。2、开立方：求一个数的立方根的运算叫做开立方。3、立方根的性质：正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数。4、等量关系：①②③1、填空⑴、若，则的值是；2、－27的立方根与的平方根之和是；3、若，则x＋y=，4、的平方根是，的立方根是，4．若x－6能开立方，则x为（）Ax≥6Bx＝6Cx

4、＜6Dx为任何数知识点四：平方根、算术平方根、立方根的区别： 算术平方根平方根立方根 表示方法    的取值   是任何数 性质正数 正数（一个） 两个（互为相反数） 正数（一个）0 0 0 0负数 没有 没有 负数（一个） 开方  求一个数的平方根的运算叫开平方 求一个数的立方根的运算叫开立方开方是本身0，100，1，-11、（5分）已知的平方根是±3，的算术平方根是4，求的平方根2.如果A=为的算数平方根，B=为的立方根，求A+B的平方根。3.已知的算术平方根是3，的平方根是±4，是的整数部分，求a+2b-c2的平方根.（9分）知识点五：估算

5、1、填空：⑴、估计的值在和两个整数之间；⑵、在数轴上绝对值大于而小于的所有整数是；⑶、若无理数的整数部分是3，则的取值范围是；（4）、不超过的最大整数是（5）、若的整数部分是a，则小数部分为（6）、大于－小于的整数是2、已知5+的小数部分为a，5－的小数部分为b，求：（1）a+b的值；（2）a－b的值.知识点六：1、无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数。2、实数的定义：有理数和无理数统称为实数。3、实数的分类：①按定义分②按性质分实数实数下列各数中无理数有个。知识点七非负数应用1、已知：满足求的平方根2、已知：求的值。3、若；化简4、若x、y都

6、是实数，且y=++8，求x+3y的立方根.知识点八移位法则1．已知，。直接写出下列各式的值：(1)(2)(3)(4)2、⑴、⑵、⑶、知识点十实数的运算1、的相反数是，的倒数是2、若等腰三角形两条边的长分别为和；则这个三角形的周长等于；3、求值（1）.+3—5（2）.(-)（3）、（4）.

7、

8、+

9、

10、-

11、

12、（5）（6）、10.已知x、y互为倒数，c、d互为相反数，a的绝对值为3，z的算术平方根是5，求：4×（c+d）+xy+的值.11、（10分）实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，X的绝对值为，求代数式的值。知识点十解方程例17．求下列各式中的x（

13、1）3=-81；（2）=0（1）、（2）、