小学数学比和按比例分配导学案.doc

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1、比和按比例分配单元分析教材分析：内容：1．了解比、比例、按比例分配的意义，知道比和比例各部分的名称，知道比的各部分与分数、除法各部分的关系。  2．理解比和比例的基本性质，会求比值和化简比，会解答按比例分配的简单问题。3．能对现实生活中有关比的数字信息作出合理的解释，在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。  4．能探索出解决问题的有效方法，并能尝试解释所得的结果。  5．体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多简单实际问题可以用比来描述或用按比例分配的方法来解决，发展数学应用意识。地位和作用：比和比例的知识是《数学课程标准》“数与代数”

2、领域“正比例、反比例”部分的内容。从这部分内容安排看，传统的教材通常把比、比例、比例尺、正比例、反比例的内容安排在六年级下册集中一个单元来学习，这样的安排，内容多，学习时间长，而且学习内容又比较抽象，容易使学生产生厌烦情绪，不利于学生对知识的理解和应用。考虑到现实生活中有许多比和按比例分配问题，学生是容易理解的。所以，从分散难点、重视应用的角度出发，本套教材把《数学课程标准》的4条要求分两个单元落实。六年级上册本单元“比”，落实《数学课程标准》中的第一条目标；六年级下册第二单元“正比例反比例”，落实《数学课程标准》中的第二至第四条目标。“比”表示两个数相除的关系，即：比的前

3、项和后项的关系是被除数和除数的关系。任何两个相关数量的比都可以抽象为两个数的比。按比例分配是把一个数量按照一定的比来进行分配，是比的知识的具体应用，在生产和生活中有着广泛的应用。因此《数学课程标准》特别强调要让学生在实际情境中理解什么是按比例分配，并会用按比例分配的知识解决实际问题。三维目标知识与技能：本单元要认识的数学概念有比、比例、按比例分配等，学生对这些概念实际意义的理解，是学生能否应用比的知识解决问题的关键。所以，教材淡化概念的“形式化”叙述，通过选取学生熟悉的、鲜活的事例，让学生在具体情境中理解比和比例及按比例分配的实际意义。如，选择现实生活中搅拌水泥沙的事例，利

4、用人们生活中的语言“1千克水泥对3千克沙子”认识比；选择我国《国旗法》中规定的五种国旗长和宽的比都一样的真实素材，让学生通过计算不同规格的国旗长和宽的比值，认识比例；结合在一块长方形地里种茄子和西红柿，理解按比例分配的实际意义。  过程与方法：让学生经历知识的发生、发展过程，自主建构数学知识。从学生已有知识和经验出发，使学生在运用已有知识自主做的过程中，积极地、主动地构建知识体系。如，学习比的意义时，教材选择了现实生活中调配涂料的问题，通过“白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系”的问题，启发学生用已有知识写出6÷3=2和3÷6=两个算式，然后，说明白色涂料和蓝色涂料的关系也可

5、以用比表示，并写出比的式子。这样，把以前的除法和新知识比联系在一起，使学生认识到“比表示两个数相除”。再如，比的基本性质，选择了学生平常玩的踢毽子的数据，先让学生根据分数的基本性质求比值，再让学生说一说比的前项、后项、比值有什么关系，把比的基本性质和分数的基本性质、除法中商不变的性质联系起来。又如，探索比例的基本性质，让学生计算自己写的比例，发现规律，归纳总结性质，经历自主建构知识的过程。  情感态度价值观：注重解决实际问题，培养学生的应用意识。教材选取了大量的、真实的工农业生产和现实生活中的典型事例，并给学生自主解决问题的空间。如，菜农按比例种植茄子和西红柿的问题；建筑工

6、人把水泥、砂子、石子按2：3：5配置混凝土的事情；商店配制什锦糖的典型事例；配制药水、配置葡萄糖注射液等现实问题。通过学生自主解决这些生活中的实际问题中，体会比和比例知识在现实生活中应用的广泛性，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力，增强学好数学的自信心。  本单元共安排6课时。    认识比【课标要求】知道比的各部分名称，掌握比的读、写方法，会求比值。【导学目标】知识与能力：知道比的各部分名称，掌握比的读、写方法，会求比值。过程与方法：培养学生的合作意识，让学生在小组活动中初步理解比与分数，比与除法之间的关系。情感态度与价值观：培养学生的迁移类比能力和自主探索的精

7、神。【导学核心点】【导学重点】理解比的意义，理解比与分数，比与除法之间的关系。【导学难点】理解比与分数，比与除法之间的关系。【导学关键】理解比与分数，比与除法之间的关系。【导学方法】彩色笔【导学过程】　　【教学过程】　　一、导入新课1.出示例1图表：姓名从家到学校的路程(m)从家到学校的时间(分)张丽2405李兰2004　　教师引导学生观察表格后提问：你从表格中了解到什么信息？每两个数量之间有怎样的关系？你都会用哪些方法表示它们之间的关系？　　学生可能找到每两个数量之间各种各样的关系，针对学生所答，及时作出引导评价