弹塑性断裂力学考试题.doc

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1、注：自己多改改啊，6月18日早上交。1.在例3.2中，更精确地分析是假定悬臂梁在长度a+a0处固定，根据实验测定a0取h/3较合适。并考虑变形引起的位移，取V=1/3，试求能量释放率。解：根据题意试件柔度所以GI=2.某发电机转子在动平衡时发生断裂。断裂后发现垂直于最大拉应力方向的一个圆形片状缺陷。直径约在2.5~3.8cm之间。缺陷处的最大拉应力为350MPa。试估算转子的临界裂纹尺寸。经测定，转子材料的断裂韧度k1c=（34~59）MPa。解：缺陷处应力强度因子为又k1c=（34~59）MPa，MPaa=（0.

2、74~2.2）cm所以裂纹直径为1.5~4.4cm3.气瓶内径D=508mm，壁厚t=35.6mm，纵向有表面裂纹，深度a=16mm，长度2L=508mm，材料的屈服极限=538MPa，断裂韧度k1c=110MPa，试求爆破压力。假设为理想塑性材料，考虑塑性区修正。解：利用半椭圆表面裂纹应力强度因子=0.063，查表得=1.008==14.2kg/mm2又所以P===1.99kg/mm24.高硅的镍铬钼钒钢的回火温度与屈服极限和断裂韧度k1c的关系见下表。现有表面裂纹，深度a=1mm深长比a/2c=1/4,设工作应

3、力=0.6，试选择合适的回火温度，假定为理想塑性材料，考虑塑性区修正。回火温度℃屈服极限MPa断裂韧度k1cMPa工作应力=0.62571746521048500136360818600147199883解：a/c=1/2,查表得E（k）=1.21按照平面应变考虑塑性区影响有当回火温度为257℃时，=50.2，=1.04当回火温度为500℃时，=39.2，=1.53当回火温度为600℃时，=43.3，=2.34可得n3>n2>n1，所以600℃为合适的回火温度。5.对于幂硬化裁量，试根据公式（5.42）导出应力强度

4、因子，考虑塑性区影响的修正公式。当n=4时对5.2中的情况，具体计算和，及应力强度因子提高的百分比。解：已知=又因为幂硬化材料得：根据例5.2中的相关参数取值可知：6.某合成塔内径，壁厚t=85mm，由十一层层板与内筒组合而成，每层层板为6mm，在层板间的纵焊缝上，发现许多的环向裂纹，其中最大的2c=42mm。容器的设计压力，试计算同期开裂时的临界裂纹长度。层板钢材为，测得，，材料的弹性模量。对容器上存在的环向裂纹，鼓胀效益因子。解：临界裂纹长度由题意可得得：7．试着证明在给定位移情况下的载荷以及给定载荷情况下的位

5、移可分别表示为：和其中，A为裂纹面积，，为无裂纹时的载荷和位移。证明：给定位移的情况下有：等式两边对求偏导等式两边求积分有给定载荷的情况下有即8.薄臂圆管受扭矩M。半径为R壁厚为t，在圆管上有长度为2a的斜裂纹，与管轴线夹角为，已知材料的泊松比和断裂韧度。试着按断裂力学中的经验断裂准则，对于给定的裂缝半长a，确定临界扭矩Mc，对于给定的扭矩M确定临界裂纹尺寸。解：由题意得，那么根据经验断裂准则可得即所以1）当给定a时，2）当给定M时，