中南大学电路理论基础课件电路第4章.ppt

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1、重点:熟练掌握叠加定理，替代定理，戴维南和诺顿定理。掌握特勒根定理和互易定理；第4章电路定理(CircuitTheorems)14.1叠加定理(SuperpositionTheorem)概念：对于线性电路，任何一条支路中的电流(或电压)，都可以看成是由电路中各个电源(电压源或电流源)分别作用时，在此支路中所产生的电流(或电压)的代数和。所谓电源的单独作用，即是在电路中只保留一个电源，而将其它电源去掉(将电压源用短路线代替、将电流源断开);电路中所有的电阻网络不变(电源内阻保持原位不变)。2+BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_

2、+_原电路I2''R1I1''R2ABU2I3''R3+_U2单独作用+_AU1BI2'R1I1'R2I3'R3U1单独作用叠加原理示意说明“恒压源不起作用”或“令其等于0”，即是将此恒压源去掉，代之以导线连接。3举例证明定理（了解）ib1ia1R2R3R1+–us1i11ibiaR2+–R3+–R1+–us1us2us3i1ib2ia2R2+–R3R1us2i12ib3ia3R2R3+–R1us3i13i1=i11+i12+i13证明4ib1ia1R2R3R1+–us1i11ib2ia2R2+–R3R1us2i12ib3ia3R2

3、R3+–R1us3i13R11ia1+R12ib1=us1R21ia1+R22ib1=0R11ia2+R12ib2=-us2R21ia2+R22ib2=us2R11ia3+R12ib3=0R21ia3+R22ib3=-us35ibiaR2+–R3+–R1+–us1us2us3i1R11ia+R12ib=us11R21ia+R22ib=us22us1-us2us2-us3ia=ia1+ia2+ia3证得即回路电流满足叠加定理6推广到有l个回路,其第j个回路的回路电流：第j列7同样可以证明：线性电阻电路中任意支路的电压等于各电源（电压源

4、、电流源）在此支路产生的电压的代数和。us1usb把usi个系数合并为Gji第i个电压源单独作用时在第j个回路中产生的回路电流支路电流是回路电流的线性组合，支路电流满足叠加定理。8应用叠加定理要注意的问题1.叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而改变），不适用于非线性电路。2.叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令U=0；暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令Is=0。=+3.应用时电路的结构参数必须前后一致。9应用叠加定理要注意的问题4.叠加定理只适用于线性电路求电压和

5、电流；不能用叠加定理求功率(功率为电源的二次函数)。5.叠加时注意参考方向下求代数和。解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。设：则：I3R3107.运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。如=+6.含受控源电路亦可用叠加，受控源应始终保留。要注意每个分图中受控源控制量的区别应用叠加定理要注意的问题11例1：用叠加原理求I2BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_I2''26AB7.2V3+_+_A12VBI2'263已知：U1=1

6、2V，U2=7.2V，R1=2，R2=6，R3=3解：I2´=I2"=I2=I2´+I2=根据叠加原理，I2=I2´+I21A–1A0A12例2+-10I4A20V1010用迭加原理求：I=?I'=2AI"=-1AI=I'+I"=1A+10I´4A1010+-10I"20V1010解：“恒流源不起作用”或“令其等于0”，即是将此恒流源去掉，使电路开路。13例3求电压Us。(1)10V电压源单独作用：(2)4A电流源单独作用：解:+–10V6I14A+–Us+–10I1410V+–6I1'+–10I1

7、'4+–Us'6I1''4A+–Us''+–10I1''4+–U1'+–U1"Us'=-10I1'+U1'Us"=-10I1"+U1”注意受控源14Us'=-10I1'+U1’=-10I1'+4I1'=-101+41=-6VUs"=-10I1"+U1”=-10(-1.6)+9.6=25.6V共同作用：Us=Us'+Us"=-6+25.6=19.6V10V+–6I1'+–10I1'4+–Us'+–U1'6I1''4A+–Us''+–10I1''4+–U1"15齐性原理：当电路中只有一个激励(独立源)时，则响应(电压

8、或电流)与激励成正比。RusrRkuskr解：设I5=1A例4-4：R1R3R5R2R6+–UsR4法一：分压、分流。法二：电源变换。法三：用齐性原理（单位电流法）I5U+-U=33K=Us/U=120/33I5=KI516