慈溪中学保送生考试模拟考试试题.doc

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1、2013年慈溪中学保送生模拟考试数学试题满分130分，考试时间90分钟一选择题（每题6分，共30分）1.如果三条线段的长x,y,z满足,则这三条线段（）（A）可组成直角三角形（B）可组成钝角三角形（C）可组成等边三角形（D）不能组成三角形2.如果一列数满足对任意的正整数n都有则3从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任选四个数字相加得偶数的选法有几种（）（A）61种（B）63种（C）65种（D)66种.4.已知△的两条高线的长分别为5和20,若第三条高线的长也是整数，则第三条高线长的最大值为（）A．5.B．6.C．7.D．8.5．如图，菱形ABCD中，，，，

2、，，则（）A．.B．.C．.D．.二．填空题（每题6分。共36分）6.如右图，以O为圆心，1为半径作圆，三角形ABC为圆O的内接正三角形，P为弧AC的三等分点，则。7.在三角形ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，设能完全覆盖三角形ABC的圆的半径为。8.9.如图，三角形ABC的面积为1，点D。G。E和F分别在边AB。AC。BC上，BD〈DA，DG平行于BC，DE平行于AC,DF平行于AB,则梯形DEFG面积的最大值为。10.二次函数上有最小值负-4，则a的值为。11.如图，三角形ABC中，=90，tan=,AC=2，点D。E分别在BC。AB上，B

3、E=BC，若DE把三角形ABC的面积平分，则DE=。三．解答题（每题16分，共64分）12若关于x的方程的所有根是小于2的正实数，求实数m的取值范围.13如图BC是半圆O的直径，点D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，若AE=3，CD=，（1）求证：AC×BC=2BD×CD（2）求弦AB的长和直径BC的长。14.已知定点F（0，-2），动点P（x，y）到F点的距离与它到x轴的距离相等。（1）写出y关于x的函数关系式（2）若（1）中的函数图象与过F点的直线y=kx+b交于A、B两点，（ⅰ）请用k表示线段AB的长；（ⅱ）以AB为弦的圆与y

4、轴交于M（0，－4＋2）、N（0，－4－2）两点，求此时直线y=kx+b的解析式。15.空间有限省略