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《抛物线与平行四边形教学设计.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、初中九年数学教学设计课题：抛物线与平行四边形教学目标1.学生经历课上对简单动点问题的讲习，理解平行四边形的性质和判定，对简单动点问题的解题方法有初步的理解；2.经历较复杂背景下，动点问题的求解方法解题策略的归纳提升；3.在自主解题和师生探究的学习过程中体会数形结合、分类讨论、方程思想等主要数学思想方法在解题中的应用，体会探索数学的乐趣。重点已知平行四边形两个定点确定第三个点和第四个点。难点运用图形的性质和判定寻找运动中的特殊位置，利用方程思想、分类讨论思想解决平行四边形的动点问题。教师导学：教师将26题代几综合题的常见考点带着学生梳理，提
2、炼解题策略。本节课目标导学：点动、线动、面动构成的问题称为动态题．近几年来中考26题多是二次函数与几何图形相结合的代几综合题。（一）常见考点:（1）确定二次函数解析式（2）与动点有关的存在性问题（直角、等角、等腰三角形、直角三角形、等腰三角形全等三角形、相似三角形、特殊四边形等）（3）函数类最值问题（4）运动问题中特殊位置的数量和位置关系（大胆猜想）本节课主要解决与动点有关的平行四边形问题的研究方法和策略（二）解题策略：动点（线、面）→画出符合条件的静态图形→设出关键点坐标→由点坐标表示线段长→建立模型（方程）→解方程求解符合条件的点坐标
3、→验证符合题意教学过程设计问题与情境师生行为设计意图问题1、如图，抛物线与x轴交A(-1,0)、B（3,0）两点，与y轴交于点C,顶点为D．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线上有一动点M，在抛物线的对称轴上是否存在一点N，使以A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形，若存在直接写出M点的坐标.教师展示问题，学生研究方法，有思路的同学讲解，缕顺思路后，每组选一名同学到黑板板演，教师巡视，点拨。通过此题的研究，让学生体会已知确定的两点，和第三点的横坐标，求抛物线上第四点坐标的方法。巩固、抛物线交x轴于点A（-3,0）、B（1,0），交y轴于
4、点E(0,-3).点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线l过点F且与y轴平行，在直线l上取点M,在抛物线上取点N,使以点A,C,M.N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标。问题2、如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．教师展示问题，学生通过对题意
5、的理解，解决问题。教师展示问题,观察此题与上两题的不同之处是此题知道两点坐标，和第三点的纵坐标，借助点G的横坐标来求点F的横坐标。学生在教师引导下，探究解决问题。此题与问题1属同一题型，通过练习，加深对这一发法的理解运用。培养学生的能力。此题是抛物线与平行四边形问题中的典型题，具有代表性。检测;1、抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A,B两点，点P（1，K）在直线BC上，点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以A,M,N,P为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由。2、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点A
6、（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三点（1）求抛物线的解析式（2）若点P时抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，判断有几个位置能使点P，Q，B，O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标小结研究已知确定的两点，求第三个点或第四个点坐标的平行四边形问题，主要是抓住已知线段为对角线或已知线段为边，分情况讨论。作业：学生独立完成如果学生掌握较快，就进行否则，作为课后探究。师生互动、生生互动，总结本节知识点以及形成的能力教师归纳展示本节课知识体会解题策略，个别学生梳理，讲解分析，教师归纳动点问题的研究策略：关键点坐标——
7、线段长——构建方程——解方程——验证巩固方法，熟练运用。通过检查了解学生对本节知识掌握情况培养学生变式能力通过学生自己、同学间、师生间互动较全面的归纳本节课的收获。学生基本能在学生层面解决，教师针对学生问题进行归纳提升，分类问题，分类的标准，借助手中的尺子，动中取静。必做题5道选做题2道课下完成。使不同程度的学生都能得到不同程度的训练和提高。课后作业必做题1、已知抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B，若点C在抛物线的对称轴上，点D在抛物线上，且以O，C，D，B四点为顶点的四边形为平行四边形，则D点的坐标为．2．
8、如图，抛物线y=（x-1）（x-5）交x轴于A、B两点，P为顶点，四边形ABCP是平行四边形，则经过P、B、C三点且对称轴平行于y轴的抛物线的解析式为．第2题第3题3．如图，抛物线y=x2-2
