初中抛物线教学设计

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1、★精品文档★初中抛物线教学设计2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创4/4★精品文档★抛物线及其标准方程(新授课教案)高三数学冯波2007-11-19教学目标1．掌握抛物线的定义及其标准方程；2．掌握抛物线的焦点、准线及方程与焦点坐标的关系；3．认识抛物线的变化规律.教学重点抛物线的定义及标准方程教学难点经历从具体情景中抽象出抛物线模型的过程；区分标准方程的四种形式教材内容教科书P69~P73，习题组第1~4题教学方法学案导学教具准备抛物线演示模板、三角板、演示动画等教学设计一．抛物线的定义1.用自制

2、的抛物线作图演示模板作出抛物线，然后得出结论，曲线就是初中见过的抛物线.2.电脑动画演示，帮助学生理解3.在整个过程中直尺的作用是终和定直线垂直，易于作出到定直线的距离定义平面内与一个定点F和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫抛物线点F叫抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线.1二．抛物线的标准方程1．求曲线方程的一般步骤是：建系、设点；写出适合条件P的点M的集合；列方程；化简2．推导过程：yyOxOx建系、设点如图，建立直角坐标系xOy，使x轴经过点F且垂直于直线l，垂足为K，并使原点与线段KF的中点重合.设

3、KF

4、=p(

5、p＞0)，那么焦点F的坐标为是抛物线上任意一点2写出适合条件P的点M的集合点M到l的距离为d.由抛物线的定义，抛物线就是集合P?{M

6、

7、MF

8、?d}列方程?

9、MF

10、?(x??(x?p2p)?y2,d?

11、x?

12、,22化简2将上式两边平方并化简，得y=2px①其中，方程①叫抛物线的标准方程，它表示的抛物线的焦点在x轴的正半轴上，坐标是(pp,0).它的准线方程是x??.p的意义是焦点F到准线l的距离22例1：已知抛物线的标准方程如下，求它的焦点坐标和准线方程y2=6x；y=－6x2解：因为p=3,所以焦点坐标是(,0),准线

13、方程是x??.因p=3232111.，所以焦点坐标是(0,?),准线方程是y?122424总结解题规律：“先定位，后定量”例2：已知抛物线的焦点坐标是F，求它的标准方程.解：因为焦点在y轴的负半轴上，并且2p?2,p?4,所以所求抛物线的标准方程2是x=－8y.求过点A的抛物线的标准方程解：当抛物线的焦点在y轴的正半轴上时，把A代入x=2py，得p=29；42当焦点在x轴的负半轴上时，把A代入y=-2px，得p=329422∴抛物线的标准方程为x=y或y=?x323解：由方程x-2y-4=0，令x=0得，y=-2，∴抛物

14、线的焦点为F，设抛物线的方程为x=-2py，则由2p2=2，得2p=8，所以所求抛物线的标准方程是x=－8y.22当焦点在x轴上时，同理得y=16x.巩固练习：1、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：y2=20x答：，x=-5；x2=y答：2y2+5x=0答：，y=-；4455，0），x=；x2+8y=0答：，y=28822、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：焦点是F答:y=12x；准线方程是x=?22212答：y=x42焦点到准线的距离是2答：y=4x或y=-4x或x=4y或x=2016全新精品资料-全新公文范文-全程

15、指导写作–独家原创4/4★精品文档★-4y是抛物线y2=2px上一点，若点M的横坐标为x0，则点M到焦点的距离是x0+p当a0时,课堂小结通过本节学习，要求大家掌握抛物线的定义及其标准方程，并掌握抛物线的焦点、准线及方程的相互关系，并能应用它解决一些相关问题.1.数学思想和方法分类讨论思想、数形结合思想，转化与化归思想待定系数法2.抛物线的标准方程类型与图象的对应关系以及判断方法四种形式：“一次项变量定对称轴，开口方向看正负”；解题规律：“先定位，后定量”课后作业课本P78习题第3、4题抛物线教案数科院王东帅060901

16、02教学目标1知识与能力目标：让学生掌握抛物线的基本知识和学会对于知识的应用，更好的理解圆锥曲线的通性，学会研究抛物线的基本方法，为以后的学习做准备2过程与方法目标：在学习的过程中，让学生了解有关于类比推理的思想方法，在以后的学习中能够加以应用3情感态度和价值观：感受事物变化联系的特点，初步认识事物的内在联系与统一教学难点1抛物线的定义2抛物线的四种基本方程3抛物线性质的应用教学方法1演绎法：使用PPT展示相关的知识，在黑板上板书主要的内容2反馈法：在讲解完知识后，让学生做相关的例题和变式题，有问题的当堂讲解，当堂反馈教

17、学时间：45分钟教学对象：全体学生教学形式：讲授，互动教学流程：1课前导入：由生活中的实例，如拱桥，篮球轨迹，导入本节课的教学内容——2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创4/4★精品文档★抛物线2知识回顾：回顾前几次课有关于椭圆和双曲线的基本知识，为了学习抛物线有关知识做准备，有利于学生对于知识