数学必修五第三章不等式单元质量评估(二).doc

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1、第三章　单元质量评估(二)一、选择题(每小题5分，共60分)1．若ab2D.>解析：∵ab2，故选C.答案：C2．下列不等式中，解集为R的是(　　)A．x2＋4x＋4>0B．

2、x

3、>0C．x2>－xD．x2－x＋≥0解析：A项x＝－2时，x2＋4x＋4＝0，B项x＝0时，不成立．C项x＝0时不成立．D项，x2－x＋＝(x－)2≥0.答案：D3．设a＝2x2－x＋1，b＝x2＋x，则(　　)A．a>bB．a

4、：a－b＝x2－2x＋1＝(x－1)2≥0.答案：C4．满足不等式y2－x2≥0的点(x，y)的集合(用阴影表示)是(　　)解析：取测试点(0,1)可知C，D错；再取测试点(0，－1)可知A错，故选B.答案：B5．若a，b∈R，则下列恒成立的不等式是(　　)A.≥B.＋≥2C.≥()2D．(a＋b)(＋)≥4解析：()2＝≤＝，当且仅当a＝b时取等号，∴≥()2.答案：C6．在R上定义运算☆，a☆b＝ab＋2a＋b，则满足x☆(x－2)<0的实数x的取值范围为(　　)A．(0,2)B．(－2,1)C．(－∞，－2)∪(1

5、，＋∞)D．(－1,2)解析：根据定义得：x☆(x－2)＝x(x－2)＋2x＋(x－2)＝x2＋x－2<0，解得－2

6、2bc＋2ca≥1＋2.∴(a＋b＋c)2≥3.答案：B8．若不等式()x2－2ax<33x＋a2恒成立，则a的取值范围为(　　)A．0C．00恒成立．所以Δ＝(3－2a)2－4a2<0，解得a>，故选B.答案：B9．已知变量x，y满足目标函数是z＝2x＋y，则有(　　)A．zmax＝5，zmin＝3B．zmax＝5，z无最小值C．zmin＝3，z无最大值D．z既无最大值，也无最小值解析：可行域为：如图所示：z在A

7、点取得最小值，zmin＝3，z在B点取得最大值，zmax＝5.答案：A10．若关于x的方程9x＋(4＋a)·3x＋4＝0有解，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－8]∪[0，＋∞)B．(－∞，－4]C．(－8,4]D．(－∞，－8]解析：分离变量：－(4＋a)＝3x＋≥4，得a≤－8.故选D.答案：D11．设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(1)＝0，则不等式<0的解集为(　　)A．(－1,0)∪(1，＋∞)B．(－∞，－1)∪(0,1)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－1,0)∪(0,1)解析：

8、＝<0.(1)当x>0时，f(x)<0，又∵f(x)在(0，＋∞)上为增函数，f(1)＝0，∴00，∵f(x)在(－∞，0)上也为增函数，f(－1)＝0，∴－10，T＝＋＋，则(　　)A．T>0B．T<0C．T＝0D．T≥0解析：解法1：取特殊值，a＝2，b＝c＝－1，则T＝－<0，排除A，C，D，可知选B.解法2：由a＋b＋c＝0，abc>0，知三数中一正两负，不妨设a>0，b<0，c<0，则T＝＋＋＝＝＝.∵ab

9、<0，－c2<0，abc>0，故T<0，应选B.答案：B二、填空题(每小题5分，共20分)13．(2011·安徽高考)函数y＝的定义域是________．解析：要使函数有意义，只需6－x－x2>0，即x2＋x－6<0.∵Δ＝1＋24＝25>0，∴方程x2＋x－6＝0有两个不相等的实数根分别为－3,2.∴不等式x2＋x－6<0的解为－3

10、－3

11、－3y>z>1，则，，，从大到小依次排列为________．解析：取特殊值法，由x>y>z>1，可取x＝4，

12、y＝3，z＝2，分别代入得＝2，＝2，＝，＝2.故>>>.答案：>>>15．已知不等式(x＋y)(＋)≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为________．解析：∵(x＋y)(＋)＝1＋＋＋a≥1＋a＋2＝(＋1)2，∴(＋1)2≥9，∴a≥4.答案：416．(2012·江苏高考)已知正数a，b，c满足