中考代几综合题解题策略的交流与分享ppt课件.ppt

《中考代几综合题解题策略的交流与分享ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、中考代几综合题的解题方法与策略北京中考2012规律发现：正方形轨迹研究四边形的方法：边、角、对角线探究规律边：“非常距离”即为正方形中心到正方形边的距离；非常距离随着正方形边长的变大而变大；对角线：正方形的顶点均出现在两条经过点A且斜率为±1的直线上；点D与点C的横坐标的差即为“非常距离”转化：将线段CD的长与“非常距离”联系起来方法1：充分完整地展示“探究”过程二次转化：将线段CE的长与线段EP的长联系起来方法2：研究重心放在点E上追踪以点E为中心的正方形的运动轨迹：平移运动追踪以点E为中心的正方形的运动轨迹：平移运动方法2：研究重心放在点E上

2、方法2：研究重心放在点E上方法2：研究重心放在点E上方法2：研究重心放在点E上方法2：研究重心放在点E上我们知道：点C与点E的横坐标的差即为“非常距离”.设图中的“非常距离”为a，则弧C2C3可以看为弧E2E3向左平移a，向上平移a.方法2：研究重心放在点E上该问题可以转化为：圆与直线的相对位置关系为了简便，“曲定直动”，根据相对运动的思想，可以转化成：直线右移a，下移a.方法2：研究重心放在点E上该问题最终转化为：直线平移多少，即a是多少，可以与圆相切？方法2：研究重心放在点E上该问题最终转化为：直线平移多少，即a是多少，可以与圆相切？采用特殊

3、点平移，与待定系数法结合后方法2：研究重心放在点E上方法2：研究重心放在点E上既然是研究两个点之间的“非常距离”，这两个点按理说地位相同。之前都是以点E为研究重心，也可以尝试着以点C为研究重心。方法3：研究重心放在点C上假如a的值确定，随着点C的移动，该正方形运动经过的轨迹是啥？方法3：研究重心放在点C上直线l可以看成原直线右移a，下移a后形成的直线.方法3：研究重心放在点C上该问题最终转化为：直线平移多少，即a是多少，可以与圆相切？采用特殊点平移，与待定系数法结合后方法3：研究重心放在点C上命题赏析命题意图：考察直线形与直线的位置关系；（用各种

4、各样的描述去掩盖该意图，掩盖该直线形的几何特征）第一问：静态第二问：动态①单变量（一个定点，一个动点在定直线上）②双变量（一个动点在直线上，另一个动点在定圆上）命题点评：考察什么（个人体会）考察的不是学生的计算能力，不是解析化的方向；考察的不是学生的技巧，不是构造方向；考察的不是学生的知识，不是知道多少定理；绝对值，直线，圆的定义，切线，三角函数，相似形，图形的变换考察的是学生对定义的理解：对于一个定义，能不能提供一个代数解释？能不能提供一个几何解释？考察的是学生的对规律的探索和发现能力：有没有探索规律的意识？有没有尝试的意愿和方法？性质与判定，

5、证明与证伪；考察的是学生的数学学习分析习惯：能不能主动画图？能不能主动验证？考察的是学生的思维方式：能不能将不熟悉的问题转化成熟悉的问题？从哪个条件去切入问题？怎么算的又快又好？解题赏析解题意图：用各种各样的方法去尝试，去探索规律：到底是一个什么图形？什么样的点集？解决问题的常用策略：1.回推（从答案出发）；2.找规律；3.采用不同的想法；4.解决简单或类似的问题；5.考虑极端情况；6.画图（视觉表达）；7.聪明地猜想和测试；8.列举所有可能；9.组织数据；10.逻辑推理。波利亚（Polya，1945）《如何解题》1.理解问题阶段；2.分析探究问

6、题阶段；3.解答问题阶段；4.检验问题阶段.①理解问题阶段：阅读题干，理解题目定义②分析探究问题阶段：2.找规律；5.考虑极端情况；6.画图（视觉表达）；③解答问题阶段：除了完成题目，要得到最终的规律；④检验问题阶段：我发现的规律对吗？能不能用简洁的语言或者图形表示？每种情况都符合吗？有没有遗漏？①理解问题阶段：正方形之间的关系是什么？②分析探究问题阶段：观察图形的变化2.找规律；6.画图（视觉表达）；7.聪明地猜想或测试；③解答问题阶段：正方形和“非常距离”的联系是什么？④检验问题阶段：研究四边形的方法，有无遗漏？①理解问题阶段：将问题转化成“

7、充气膨胀，何时接触”问题；②分析探究问题阶段：2.找规律；6.画图（视觉表达）；7.聪明地猜想或测试；③解答问题阶段：完成直线的联立；④检验问题阶段：怎么算又快又好？①理解问题阶段：一个动点→“找两个点看看规律”；②分析探究问题阶段：将“非常距离”与“点到直线的距离”联系，发现相关性；③解答问题阶段：找到最短距离；解直角三角形；完成直线的联立；④检验问题阶段：怎么算又快又好？（参数比例，待定系数法）（曲定直动）综述：“代几综合”→“数形结合”→“形先于数”（轨迹）；2.“头重脚轻”→重点放在利用第一问，完成对规律的探索上；条件出现顺序与重要程度→

8、“谁是主要条件？”→最后再加入次要条件？双动点问题→敢于尝试，确定一个点下来。教学感想关于定义的教学：证明与证伪；给学生更多的时间发现规