中考数学一轮复习 第49课 方程、函数与几何相结合型综合问题ppt课件.ppt

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1、第49课　方程、函数与几何相结合型综合问题基础知识自主学习考题分析以几何量为一元二次方程的根或系数构成方程与几何相结合型综合题，解决这类问题的关键，是把一元二次方程的知识与几何图形的性质以及计算与证明有机结合起来．函数与几何相结合型综合题，各地中考常常作为压轴题进行考查，这类题目难度大，考查知识多，解这类习题的关键就是善于利用几何图形的有关性质和函数的有关知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件，以达到解题目的．[难点正本　疑点清源]1．代数、几何综合题对解题的要求代数几何综合题从内容上来说，是把代数中的数与式、方程与不等式、函数、几何中的三角形、四边形

2、、圆等图形的性质，以及解直角三角形的方法、图形的变换、相似等内容有机地结合在一起，同时也融入了开放性、探究性等问题，如探究条件、探究结论、探究存在性等．经常考查的题目类型主要有坐标系中的几何问题(简称坐标几何问题)，以及图形运动过程中求函数解析式问题等．2．代数、几何综合题的解题策略解决代数几何综合题，第一，需要认真审题，分析、挖掘题目的隐含条件，翻译并转化为显性条件；第二，要善于将复杂问题分解为基本问题，逐个击破；第三，要善于联想和转化，将以上得到的显性条件进行恰当地组合，进一步得到新的结论，尤其要注意的是，恰当地使用分析综合法及方程与函数的思想、转

3、化思想、数形结合思想、分类讨论思想、运动观点等数学思想方法，能更有效地解决问题．基础自测1．(2010·绍兴)一辆汽车和一辆摩托车分别从A、B两地去同一城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．则下列结论错误的是(　　)A．摩托车比汽车晚到1hB．A、B两地的路程为20kmC．摩托车的速度为45km/hD．汽车的速度为60km/h答案　C解析　摩托车的速度应该是(180－20)÷4＝40km/h.2．(2010·德化)已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点(A、C除外)，作PE⊥AB于点E，作PF⊥BC于F，设正方形的边长为x，

4、矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是(　　)答案　A解析　由△APE是等腰直角三角形，四边形PEBF是矩形，得PE＝AE，PF＝BE，∴PE＋PF＝AE＋BE＝AB＝x.∴y＝2x.3．(2011·河北)如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是(　　)答案　A4．(2011·威海)如图，在正方形ABCD中，AB＝3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD－DC－CB以

5、每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y(cm2)，运动时间为x(秒)，则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是(　　)答案　B5．(2010·潼南)如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B、D(F)、H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F→H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是(　　)∴可得图象：故选B.题型分类深度剖析【例2】　如图，抛物线y＝ax2＋bx－

6、3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且经过点(2，－3a)，对称轴是直线x＝1，顶点是M.(1)求抛物线对应的函数表达式；(2)经过C、M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P、A、C、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)设直线y＝－x＋3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E(不与B、D重合)，经过A、B、E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由；(4)当E是直线y＝－x＋3上任意一点时，(3)中的结论是否成立？(请直接写出结论)探究提高根据题意，解方

7、程求得待定系数a、b的值，从而求得函数表达式；通过计算，证得AN＝CP，又AN∥CP，证明四边形ANCP是平行四边形；判断△AEF的形状，应从边、角两方面去探索其形状．>>解题示范——规范步骤，该得的分，一分不丢！探究提高图形作翻折、旋转、平移后，虽然位置发生了变化，但是形状、大小保持不变，即图形是全等的．解题时创造全等三角形，转化已知的数量关系是常用的方法．图①图②图③图④探究提高△PAB是等腰三角形，有PA＝PB，PA＝AB，PB＝AB三种情形，解题时应用尺规作出点P的大致位置，这样对形成解题思路大有帮助．易错警示试题如图，点O是坐标原点，点A(n

8、,0)是x轴上一动点(n<0)，以AO为一边作矩形AOBC，使OB＝2AO，点C在第二象限，将