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1、机械波专题----简谐运动一、机械振动1、定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动。2、两个条件：（1）、受到回复力的作用（2）、受到的阻力足够小3、几个概念：（1）平衡位置o：振动物体停止振动时所处的位置，即回复力等于零的位置。（2）位移X:从平衡位置指向物体所在位置的有向线段.（3）回复力F:使振动物体返回平衡位置的力，它的方向总是指向平衡位置。回复力是根据（效果）命名的。二、简谐运动1.弹簧振子和单摆模型2.弹簧振子条件(理想化)：①小球看成质点②忽略弹簧质量③忽略摩擦力单摆条件(理想化)：①小球看成质点②忽略绳子质量③忽略摩
2、擦力④摆角小于10o3.（1）讨论并判断简谐运动的恢复力方向（以弹簧振子为例）①在O点右侧，弹簧被拉伸,弹簧弹力向②在O点左侧，弹簧被压缩，弹簧弹力向结论：弹簧振子所受的弹力始终指向平衡位置，即指向（O）回复力F的方向：振子所在位置指向平衡位置（2）讨论并判断下图简谐运动的位移方向（以弹簧振子为例）①在O点右侧，位移方向向②在O点左侧，位移方向向结论：振子的位移X：平衡位置指向振子所在位置（3）弹簧振子的回复力与位移的关系结论：a.F与X方向始终相反F=-kX4.什么是简谐运动？简谐振动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且
3、总指向平衡位置的回复力的作用下的振动①回复力的特点：F=-kx②加速度的特点：a=-kx/m这是判断一种运动是否是简谐振动的依据5.讨论简谐振动中各物理量的变化情况如图所示是一个弹簧振子的振动，O点为平衡位置，AA’分别是左、右两端的最大位移处，振子的振动可以分成四个阶段：。四个阶段中，振子的位移，回复力、速度和加速度的变化如下表：①在平衡位置：速度最大、动能最大；位移最小、回复力最小、加速度最小。②在最远位置：速度最小、动能最小；位移最大、回复力最大、加速度最大4．简谐运动的图象及其应用（1）定义：振动物体离开平衡位置的位移X随
4、时间t变化的函数图象。不是运动轨迹，它只是反映质点的位移随时间的变化规律。（2）图象特点：简谐运动的图象是一条正弦（或余弦）曲线。（用五点法绘图）（3）简谐运动图象的应用：①可求出任一时刻振动质点的位移。②可求振幅A：位移的正负最大值。③可求周期T：两相邻的位移和速度完全相同的状态的时间间隔。④可确定任一时刻的回复力、速度、加速度的方向。⑤可判断某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况⑥计时点一旦确定，形状不变，仅随时间向后延伸。例题1：一个质点经过平衡位置O,在A、B间做简谐运动,如图(a)所示,它的振动图象如
5、图(b)所示,设向右为正方向,则(1)OB=cm.(2)第0.2s末质点的速度方向是,加速度大小为.(3)第0.4s末质点的加速度方向是.(4)第0.7s时,质点位置在点与点之间.(5)质点振动的周期T=s.(6)在4s内完成次全振动.例题2：如图所示是一个质点的振动图象，根据图象回答下列问题：①振动的振幅；②振动的频率；③在ｔ＝0.1s，0.3s，0.5s，0.7s时质点的振动方向；④质点速度首次具有最大负值的时刻和位置；⑤质点运动的加速度首次具有最大负值的时刻和位置；⑥在0.6s到0.8s这段时间内质点的运动情况.例题3：．一
6、单摆摆角小于5°，如图3为摆球的振动图象，图中把摆球经过平衡位置向右运动时记为t=0，取摆球向右的位移为正，求：(1)摆球在4.5s内通过的路程．(2)摆球在4.5s末位移．例题4：如图，一个弹簧振子振幅A=10cm，周期T=2s，方向以水平向右为正，则OA’A（1）画出从o点向右出发的振动图像（2）画出从o点向左出发的振动图像（3）画出从A点向左出发的振动图像（4）画出从A’点向左出发的振动图像练习1．小球做简谐运动，则下述说法正确的是（）A．小球所受的回复力大小与位移成正比，方向相反B．小球的加速度大小与位移成正比，方向相反C
7、．小球的速度大小与位移成正比，方向相反D．小球速度的大小与位移成正比，方向可能相同也可能相反2．做简谐运动的弹簧振子，下述说法中正确的是（）A．振子通过平衡位置时，速度最大B．振子在最大位移处时，加速度最小C．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同，速度相同D．振子连续两次通过同一位置时，动能相同3．作简谐运动的物体,每次通过同一位置时,都具有相同的()A.速度B.加速度C.动能D.回复力4．做简谐运动的物体，当物体的位移为负值时，下面说法正确的是（）A．速度一定为正值，加速度一定为负值B．速度一定为负值，加速度一定为正值C．速度
8、不一定为正值，加速度一定为正值D．速度不一定为负值，加速度一定为正值5一质点做简谐运动,当位移为正的最大值时,质点的()A.速度为正的最大值,加速度为零B.速度为负的最大值,加速度为零C.速度为零,加速度为正的最大值D.速度为零,加速度为负的最大值
