人教B高中数学选修1-2全套ppt课件：1.1.2回归分析.ppt

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1、教学教法分析课前自主导学当堂双基达标易错易误辨析课后知能检测课堂互动探究教师备课资源1．2回归分析●三维目标1．知识与技能通过典型案例的探究，了解回归分析的基本思想，能根据给出的回归直线方程的系数公式建立回归直线方程，能利用相关系数公式进行相关性检验，了解最小二乘法的推导，会利用计算器求回归直线方程的参数及相关系数．2．过程与方法通过收集数据作散点图，进行相关性检验，求回归直线方程，利用方程进行预报．3．情感、态度与价值观培养学生利用整体的观点和互相联系的观点来分析问题，进一步加强数学的应用意识，培养学生学好数学、用好数学的信心，加强与现实生

2、活的联系，以科学的态度评价两个变量的相互关系．●重点难点重点：回归分析的基本方法、随机误差e的认识，相关性检验．难点：回归分析的基本方法、相关性检验、非线性回归向线性回归的转化．教学时要以相关性检验与求回归方程为重点，通过实例说明回归分析的必要性及其方法，对于非线性回归问题难点在如何转换，引导学生分析总结转化的方法和技巧，从而化解难点．【问题导思】一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会有缺陷．按不同转速生产出有缺陷的零件的统计数据如下：转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺陷的零件数y(件)119851.在平面直角坐标系中作出散点

3、图．【提示】2．从散点图中判断x和y之间是否具有相关关系？【提示】有．3．若转速为10转/秒，能否预测机器每小时生产缺陷的零件件数？【提示】可以．根据散点图作出一条直线，求出直线方程后可预测．(1)回归直线方程(2)线性回归模型：y＝bx＋a＋e，其中e称为__________，a和b是模型的未知参数，自变量x称为，因变量y称为．随机误差解释变量预报变量【问题导思】1．求回归直线方程前必须进行相关性检验吗？【提示】是的．必须检验两个变量是否具有线性相关关系，只有具有线性相关关系，求出的回归直线方程才有意义．2．进行相关性检验时的一个重要统计量

4、是什么？【提示】相关系数r.(1)相关系数计算性质范围

5、r

6、≤1线性相关程度

7、r

8、越接近1，线性相关程度越强

9、r

10、越接近0，线性相关程度越弱(2)相关性检验的步骤：①作统计假设：x与y线性相关关系；②查表得临界值r0.05：由小概率0.05与n－2在附表中查出r的一个临界值r0.05；③计算r的值：根据样本相关系数计算公式算出r的值；④作统计推断：如果

11、r

12、>r0.05，表明有把握认为x与y之间具有线性相关关系．如果

13、r

14、≤r0.05，没有理由拒绝原来的假设．不具有95%其中正确命题的个数是()A．1B．2C．3D．4【思路探究】可借助于线性

15、相关概念及性质逐一作出判断．1．解答例1中④时，必须明确具有线性相关关系的两个变量间才能求得线性回归方程，否则求得的方程无实际意义．因此必须先进行线性相关性判断，后求线性回归方程．2．回归分析的过程：(1)随机抽取样本，确定数据，形成样本点；(2)由样本点形成散点图，判断是否具有线性相关关系；(3)由最小二乘法确定线性回归方程；(4)由回归方程观察变量的取值及变化趋势．关于变量y与x之间的回归直线方程叙述正确的是()A．表示y与x之间的一种确定性关系B．表示y与x之间的相关关系C．表示y与x之间的最真实的关系D．表示y与x之间真实关系的一种效

16、果最好的拟合【解析】回归直线方程能最大可能地反映y与x之间的真实关系，故选项D正确．【答案】D有5名学生的数学成绩和化学成绩如下表所示：ABCDE数学成绩(x)8876736663化学成绩(y)7865716461(1)判断x与y是否具有线性相关关系；(2)如果x与y具有线性相关关系，求y对x的回归直线方程；(3)预测如果某学生数学成绩为79分时，他的化学成绩为多少？【思路探究】使用相关系数公式计算r，进而作出判断．∴有95%的把握认为x与y之间具有线性相关关系．因而求回归直线方程是有意义的．1．本题型是利用线性相关检验统计量r来检验变量关系

17、的题型，求解的关键是准确计算并应用公式．2．在研究两个变量之间的关系时，应先进行相关性检验，若具备线性相关关系再求回归方程；如果本身两个变量不具备线性相关关系，即使求出线性回归方程也是毫无意义的，而且用其估计和预测的量也是不可信的．给出变量x，y的8组数据如下表：求该组数据的相关系数，并据此说明y与x是否线性相关．x11233456y14623515因为r0.05＝0.707，而0.1079<0.707，所以认为y与x不具有线性相关关系．x0.050.060.250.310.070.10y0.100.141.001.120.230.37x0.

18、380.430.140.200.47y1.191.250.590.791.29可以求得r＝－0.998，由

19、r

20、＝0.998，可知，u与v具有很强的线性相关关系．再