选修1-2回归分析上课ppt课件.ppt

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1、变量间的相关关系1知识回顾在现实生活中，有些量与量之间有着明确的函数关系.但是,在现实生活中还有一些量不满足函数关系.eg:eg:2两个变量之间的相关关系两个变量间存在着某种关系，带有不确定性(随机性），不能用函数关系精确地表达出来，我们说这两个变量具有相关关系.3相关关系—当自变量取值一定,因变量的取值带有一定的随机性（非确定性关系)函数关系---函数关系指的是自变量和因变量之间的关系是相互唯一确定的.注：相关关系和函数关系的异同点相同点：两者均是指两个变量间的关系不同点：函数关系是一种确定关系，

2、相关关系是一种非确定的关系。对相关关系的理解4下列两变量中具有相关关系的是（）A角度和它的余弦值B正方形的边长和面积C成人的身高和视力D身高和体重D练习那么，该如何判断两个变量是否具有相关关系呢？思考:5散点图说明：3).如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就有线性相关关系.1).如果所有的样本点都落在某一函数曲线上,就用该函数来描述变量之间的关系，即变量之间具有函数关系．2).如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近,变量之间就有相关关系。散点图：用来判断两个变量是否具有相关关系.6散点图线

3、性相关非线性相关不相关回归直线7如何求回归方程呢？1、设方程y=bx+a2、计算89(1)画出散点图;(2)求线形回归方程;(3)如果某天的气温是-3OC,请预测这天小卖部可能会买出热茶多少杯.10从散点图可以看出两个变量是线性相关的.解:(1)画散点图11列表1213某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应数据:练习x24568y3040605070(1)画出散点图;(2)求线形回归方程;(3)预测当广告费支出为7(百万元)时的销售额.14小结求样本数据的线性回归方程，可按下

4、列步骤进行：第一步，计算平均数,第二步，求和,第三步，计算第四步，写出回归方程152.回归方程被样本数据惟一确定，各样本点大致分布在回归直线附近.对同一个总体，不同的样本数据对应不同的回归直线，所以回归直线也具有随机性.3.对于任意一组样本数据，利用上述公式都可以求得“回归方程”，如果这组数据不具有线性相关关系，即不存在回归直线，那么所得的“回归方程”是没有实际意义的.因此，对一组样本数据，应先作散点图，在具有线性相关关系的前提下再求回归方程.16第一章　统计案例1.1回归分析的基本思想及其初步应用

5、1.1回归分析的基本思想及其初步应用17知识回顾问题３：对于具有相关关系的两个变量用什么方法来刻画它们之间的关系呢？回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．其步骤：作散点图求回归直线方程利用方程进行预报.18用统计方法解决问题的基本步骤：提出问题收集数据分析整理数据进行预测或决策19新课讲授例1从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如下表所示：编　号12345678身高/cm165165157170175165155170体重/kg4857505464614359求根

6、据女大学生的身高预报体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重.一、教学例题20解:(1)作出散点图例1从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如下表所示：编　号12345678身高/cm165165157170175165155170体重/kg4857505464614359求根据女大学生的身高预报体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重.21解:(2)求出线性回归方程例1从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如下表所示：编　号12345678身

7、高/cm165165157170175165155170体重/kg4857505464614359求根据女大学生的身高预报体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重.i116548272257920216557272259045315750246497850417054289009180517564306251120061656127225100657155432402566658170592890010030合计132243621877471955于是得到线性回归方程最小二乘估计下

8、的线性回归方程：22解:(3)利用线性回归方程进行预报例1从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如下表所示：编　号12345678身高/cm165165157170175165155170体重/kg4857505464614359求根据女大学生的身高预报体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重.所以，对于身高为172cm的女大学生，由线性回归方程可以预报其体重为问题：身高为172cm的女大学生的体重一定是60.316kg吗？如果不是，你能解