江苏高考数学冲刺小练.doc

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1、2010江苏高考数学冲刺小练（26）班级姓名学号1．设集合，，则A∩B=．2．若，则数列的最大项是第12或13项．3．在两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关系数R如下：①模型1的相关系数R为0.98；②模型2的相关系数R为0.80；③模型3的相关系数R为0.50；④模型4的相关系数R为0.25．其中拟合效果最好的模型是①．（填序号）4．已知一个等差数列的前9项的算术平均数为10，前10项的算术平均数为11，则此等差数列的公差d=2．5．甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，如图，则平均得分高的是乙运动员．6．若函数在区间上是单调函数，且最大值为，则实数．7．

2、若，则直线截圆所得的劣弧所对的圆心角的取值范围是．8．已知定义在R上的奇函数，当时，，则方程的解集为{0，－1，1}．9．设P是焦点为F1(－c，0)、F2(c，0)的椭圆>>0）上的任意一点，若∠F1PF2的最大值为60°，方程的两个实根分别为和，则过点引圆的切线共有0条．10．已知定义域为D的函数，对任意，存在正数K，都有成立，则称函数是D上的“有界函数”．已知下列函数：①；②；③；④，其中是“有界函数”的是①②④．（写出所有满足要求的函数的序号）11．已知△ABC的面积S满足且，与的夹角为．（1）求的取值范围；（2）求的最小值．解（1）∵，与的夹角为，∴，∴．又∵，∴，∴．又∵为与

3、的夹角，∴，．（2）．由（1）得，故当即时，有最小值，最小值为．12．已知函数（1）求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方；（2）若，都有成立，求实数的取值范围．解（1）设，则，且．∵当时，，∴在上是减函数，∴当时，，∴，∴在区间上，函数的图象在函数的图象的下方．（2）即．方法一：∵，∴只要对成立即可．设，则或解得或，即．方法二：时，．