海大电磁场--A试题2008-2009答案.doc

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1、中国海洋大学2008-2009学年第1学期期末考试试卷——参考答案信息科学与工程学院《电磁场》课程(A卷)考试说明：本课程为闭卷考试，可携带文具，满分为：100分。一、填空（20分）1．复数形式的麦克斯韦方程组是：、、、。2．在时变电磁场中，根据方程，可定义矢位使，再根据方程，可定义标位，使。3．相对于电磁波传播方向，若电磁波的电场和磁场均只有横向分量，则称为横电磁波（TEM）波；若只有磁场有纵向分量，则称为横电波（TE）波；若只有电场有纵向分量，则称为横磁波（TM）波。4．两个同频率、同方向传播、极化方向相互垂直的线极化波的合成波为椭圆极化波，则它们的振幅不相等，相位差为。5

2、．在自由空间传播的均匀平面波的电场强度为，则波传播方向为z方向，频率为，波的极化方式为线极化。6．对于一个边值问题有多种不同的方法可用来求解，而所得的结果都是一样的。写出任意两种求解静电场边值问题的方法：分离变量法、镜像法。二、选择题（10分）1．时变电磁场的激发源是C。A．电荷和电流B．变化的电场和磁场C．同时选择A和B2．用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是D。A．镜像电荷是否对称B．电位所满足的方程是否改变C．边界条件是否保持不变D．同时选择B和C3．导电媒质中电磁波不具有C性质。（设媒质无限大）A．电场和磁场垂直B．振幅沿传播方向衰减C．电场与

3、磁场同相D．以平面波形式传播4．两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是C。A．线圈的尺寸B．两个线圈的相对位置C．线圈上的电流D．空间介质5．当电磁波以大于零的角度入射于介质表面时，如果没有反射波，则B。A．为临界角B．为布诺斯特角C．入射波为垂直极化波三、(20分)一同轴线的内导体半径为a，外导体半径为b，外加电压U0，中间填充的电介质。试求：介质中的电场强度E及电位移矢量D。解：设内导体单位长度带电荷为根据高斯通量定理则四、(15分)证明：(1)一个带有电荷量Q、半径为R的导体球与距球心为D处的一个点电荷q之间的相互作用力是(2)当q与Q同号，且成立时，表现为吸引力。

4、证明：使用镜像法分析由于导体球不接地，本身又带电Q所以，必须在导体球内加上两个镜像电荷来等效导体球对球外的影响。即：在距离球心处，镜像电荷为：；在球心处，考虑导体球的带电量，镜像电荷为；RbqbD（1）点电荷受导体球的作用力就等于球内两镜像电荷对q的作用力，即（2）当q与Q同号，且为吸引力，即F<0，则得证.五、(15分)内外半径分别为a、b的无限长空心圆柱中均匀分布着轴向电流I，求圆柱内外的磁感应强度。解：使用圆柱坐标系。电流密度沿轴线方向为：由电流的对称性，知磁场只有圆周分量应用安培环路定律则选取安培回路为半径等于r且与导电圆柱的轴线同心的圆。该回路所包围的电流为：回路包围

5、总电流为I，六、(20分)在空气中传播的均匀平面电磁波，以垂直入射到x=0的理想介质表面，介质的相对介电常数为2.5，相对磁导率为1，求反射波和折射波的瞬时表示式。解：空气中波阻抗介质中反射系数入射波的瞬时电场强度相位常数折射系数反射波的相量形式和瞬时形式分别为：折射波的相量形式和瞬时形式分别为：