第三章、随机变量的数字特征.doc

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1、第三章、随机变量的数字特征一、选择题：1．设随机变量X的分布函数为，则EX=（C）A．B．C．D．2．设X是随机变量，是任意实数，EX是X的数学期望，则（B）A．B．C．D．3．已知，且EX=2.4，EX=1.44，则参数的值为（B）A．=4，=0.6B．=6，=0.4C．=8，=0.3D．=24，=0.14．设X是随机变量，且，，c为常数，则D（CX）=（D）A．B．C．D．5．设随机变量X在[，]上服从均匀分布，且EX=3，DX=4/3，则参数，的值为（B）A．=0，=6B．=1，=5C．=2，=4D．=-3，=36．设服从指数分布，且D=0.25

2、，则的值为（A）A．2B．1/2C．4D．1/47．设随机变量~N（0，1），=2+1，则~（A）A．N（1，4）B．N（0，1）C．N（1，1）D．N（1，2）8．设随机变量X的方差DX=，则=（D）A．B．C．D．9．若随机变量X的数学期望存在，则=（B）A．0B．C．D．10．若随机变量X的方差DX存在，则=（A）A．0B．C．D．11．设随机变量X满足D（10X）=10，则DX=（A）A．0.1B．1C．10D．10012．已知，，都在[0，2]上服从均匀分布，则=（D）A．1B．2C．3D．413．若与都服从参数为1泊松分布P（1），则=（B

3、）A．1B．2C．3D．414．若随机变量X的数学期望与方差均存在，则(B)A．B．C．D．15．若随机变量，则=（A）A．1B．2C．1/2D．316．若X与Y独立，且DX=6，DY=3，则D(2X-Y）=（D）A．9B．15C．21D．2717．设DX=4，DY=1，=0.6，则D(2X-2Y)=（C）A．40B．34C．25.6D．17.618．设X与Y分别表示抛掷一枚硬币次时，出现正面与出现反面的次数，则为（B）A．1B．-1C．0D．无法确定19．如果X与Y满足D(X+Y)=D(X-Y),则（B）A．X与Y独立B．=0C．DX-DY=0D．D

4、XDY=020．若随机变量X与Y的相关数=0，则下列选项错误的是（A）A．X与Y必独立B．X与Y必不相关C．E(XY)=E(X)EYD．D(X+Y)=DX+DY二、填空题：1.设X表示10次独立重复射击命中的次数，每次射击命中目标的概率为0.4，则=.2.若随机变量X~B（n,p），已知EX=1.6，DX=1.28，则参数n=，P=.3.若随机变量X服从参数为p的“0—1”分布，且DX=2/9，，则EX=.4.若随机变量X在区间[a,b]服从均匀分布，EX=3，DX=1/3，则a=,b=.5.若随机变量X的数学期望与方差分别为EX=2，DX=4，则=.

5、6.若随机变量X服从参数为泊松分布，且EX=1，则DX=.7.若随机变量X服从参数为指数分布，且EX=1，则DX=.8.若随机变量X服从参数为2与的正态分布，且P{2

6、（2），则=.15.若随机变量X的概率密度为，则EX=，DX=.16.若随机变量X的分布函数为，则EX=.17.若随机变量与都在区间[0，2]上服从均匀分布，则=.18.人的体重是随机变量X，EX=a,DX=b,10个人的平均重量记为Y，则EY=.19.若X与Y独立，且DX=6，DY=3，则D（2X-Y）=.20.若随机变量X与Y独立，则X与Y的相关系数为R（X，Y）=。三、判断题：1.对任意两个随机变量X与Y都有E（X+Y）=EX+EY。2.若X是连续随机变量，则有D（X+Y）=DX+DY。3.若随机变量X与Y独立，则有D（X+Y）=DX+DY。4.

7、若随机变量X与Y独立，则有。5.若随机变量X与Y独立，则有。6.若X与Y是两个随机变量，且有E（X+Y）=EX+EY，则有D（X+Y）=DX+DY。7.若X与Y是两个随机变量，且有，则有D（X+Y）=DX+DY。8.若X与Y是两个随机变量，且有，则有CoV（X，Y）=0。9.若X与Y是两个随机变量，且有，则有。10.若X与Y是两个随机变量，且，则有CoV（X，Y）=0。11.若X与Y是两个随机变量，且，则有D（X+Y）=DX+DY。12.若X与Y是两个随机变量，且，则有。13.若X与Y是两个随机变量，且，则有X与Y独立。14.若X与Y独立，则。15.若

8、X与Y独立，则CoV（XY）=0。16.若X与Y是两个随机变量，且D（X+Y）=DX+DY，则