芝罘区数学直线与方程经典3例-必修二第3章.doc

《芝罘区数学直线与方程经典3例-必修二第3章.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、芝罘区数学直线与方程经典3例-必修二第3章【例1】.若为三角形中最大内角，则直线的倾斜角的范围是（）A.B.C.D.解析：∵是三角形中的最大内角，∴≤＜，∴直线的斜率∴它的倾斜角的范围是评述：若已知斜率的取值范围，要求倾斜角的范围时，应利用“正切函数在和上均递增”这一性质来求解。【例2】.已知直线和点，过点做直线与已知直线l1相交于点，且，求直线的方程。解析：过点与轴平行的直线为，解方程求得点坐标为，此时，即为所求设过且与轴不平行的直线为：解方程组得两直线交点为（，否则与已知直线平行）由已知解得，∴即为所求评述：利用待定系数法设直线方程时可能由于所用方程的形式，设出时就漏掉了斜

2、率不存在的一种情况。解题时一般先考虑特殊情形。【例3】.已知三条直线（＞０），直线和直线，且与的距离是。（1）求的值；（2）求到的角；（3）能否找到一点，使得点同时满足下列三个条件：①是第一象限的点；②点到的距离是点到的距离的；③点到的距离与点到的距离之比是；若能，求点的坐标；若不能，说明理由。解析：（1）即∴与的距离∴∴，∵＞０，∴＝3（2）由⑴，即∴，而的斜率∴∵０≤＜，∴＝（3）设点，若点满足条件②则点在与、平行的直线上且即∴；若点满足条件③，由点到直线的距离公式，有即∴；由点在第一象限，∴不可能联立方程解得应舍去由解得∴即为同时满足三个条件的点评述：与直线平行的所有直线

3、总能设为的形式（称为平行直线系方程），而两条平行直线间的距离除用公式表示外，总能看成是其中一条直线上的任一点到另一直线的距离，最终化归为点到直线的距离。