莆田砺青中学2012届中考数学模拟试卷.doc

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1、莆田砺青中学2012届中考数学模拟试卷（试卷满分：150分考试时间：120分钟）班级姓名座号成绩友情提醒：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时，请按答题卡中的“注意事项”认真作答，答案写在答题卡上的相应位置。一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是正确的，答对的得4分；答错、不答或答案超过一个的一律得0分.1、－2的倒数的绝对值是（）A．2B．－2C．D．2、下列计算正确的是（）A.B.C.D．3、下列右图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的主视图是（）A．B．C．D．4、如图，若用半径为6，圆心角为的扇形围成一个圆锥

2、的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（）A．1.5B．2C．3D．65、下列事件为必然事件的是（）A．明天不会下雨B．任意买一张彩票，中大奖C．太阳从西边落下D．经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯ACBD12ACBD12A．B．12ACBDC．BDCAD．126、下列图形中，由，能得到的是（）7、如图，点A在双曲线上，过A作AC⊥轴，垂足为C，AC＝2，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（）A、B、8C、D、68、二次函数中，自变量与函数的对应值如下表：…1234………若，则一元二次方程的两个根的取值范围是（）A.，B.，C.，D.，二、细心填一填：（本大题共

3、8小题，每小题4分，共32分）9、若不等式＜只有4个正整数解，则的取值范围是；10、分解因式：11、到2011年底，某地户籍总人口约为404.08万人，用科学计数法表示为人（保留两个有效数字）；12、如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC==320，则∠P的度数为。13、如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=，则△ABC的面积为_________.14、已知一个菱形的周长是20，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是_________15、形状大小一样、背面相同的四张卡片，其中三张

4、卡片正面分别标有数字“1”“2”“3”“4”，小明和小亮各抽一张，前一个人随机抽一张记下数字后放回，混合均匀，后一个人再随机抽一张记下数字算一次，如果两人抽一次的数字之和是5的概率为_________16、如图7所示，、，……在函数（x＞0）的图象上，，，…………都是等腰直角三角形，斜边，…………都在x轴上，则的坐标为BACDE三、耐心做一做：（本大题共9小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）ABCDEF19题图）17、（本小题满分8分）计算：18、（本小题满分8分）解方程：19、（本题满分8分）如图，矩形，，分别交对角线于、，且BE=DF（1）求证：；（2）若，

5、，求矩形的面积.20、（本小题满分8分）某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有多少人达标？（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？CAOBED21、（本小题满分8分）如图，是半圆的直径，过点作弦的垂线交半圆于点，交于点使．（1）判断直线与⊙的位置关系，并证明你的结论；（2）若，求的长．22、（本题满分

6、10分）如图，在平的直角坐标系中，直线与轴轴分别相交于点，四边形是正方形，曲线在第一象限经过点.(1)求双曲线表示的函数解析式。（2)将正方形沿轴向左平移多少个单位长度时，点的对应点恰好落在（1）中的双曲线上23、（本题满分10分）某商店采购了某品牌的T恤、衬衫、裤子共60件，每款服装按进价至少要购进10件，且恰好用完所带的进货款3700元．设购进T恤x件，衬衫y件．三款服装的进价和预售价如下表：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）假设所购进服装全部售出，该商店在采购和销售的过程中需支出各种费用共300元．①求出预估利润W（元）与T恤x（件）的函数关系式；（注：预估利润W＝预售总额－

7、进货款－各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时对应购进各款服装多少件．24、（本题满分12分）如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE、BG．BC＝DE＝2（1）、如图①，易得BG=AE；如图②将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一角度（），BG=AE是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由．（2）、在（1）的旋转过程中