讲义9第七讲运动图象追击及相遇.doc

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1、主备人:于锋2006-5-20第七讲运动图象追击及相遇姓名:班级:学号:本讲主要考点:1、对图象意义的理解;svotot2、能够利用图象快速的解题;3、对追击以及相遇问题的理解和计算;主要考点讲解:一、s-t图象和v-t图象。1、s-t图象。能读出s、t、v的信息(斜率表示速度)。2、v-t图象。能读出s、t、v、a的信息(斜率表示加速度,曲线下的面积表示位移)。可见v-t图象提供的信息最多,应用也最广。tVAOtSBO图23、运动图象包括速度图象和位移图象,要能通过坐标轴及图象的形状识别各种图象,

2、知道它们分别代表何种运动,如图2中的A、B分别为V-t图象和s-t图象。其中:是匀速直线运动;是初速度为零的匀加速直线运动;是初速不为零的匀加速直线运动;是匀减速直线运动。同学们要理解图象所代表的物理意义,注意速度图象和位移图象斜率的物理意义不同,S-t图象的斜率为速度,而V-t图象的斜率为加速度。(2)v-t图像所围“面积”表示t时间内位移(t轴上下面积相减),还可以利用图象的面积求出路程(t轴上下面积相加)。例1、试说明下图中a、b所描述的质点的运动。二、追击、相遇类问题:在追击问题中,只有后者

3、的速度大于前者的速度,才有追上的可能性。若后者做匀减速运动,那么,两者的速度相等时,后者如果没有追上前者,则永远不能追上前者。若前者做匀加速运动,后者做匀速运动,那么,当两者的速度相等时,后者如果没有追上前者,则永远不能追上前者。综合以上情况知道:在追击问题中,只有后者的速度大于前者的速度,两者之间的速度才能越来越小,否则将越来越大。若以前者为参考系,则后者相对于前者的速度大于零时,后者才能追上。1、常见的几种题型:(1)、减速物体追赶同向匀速运动的物体时,恰好能够追上或者恰好追不上的临界条件:即将

4、靠近时,追赶者速度等于被追赶者速度。即:当追赶者速度大于被追赶者速度时,能够追上;当追赶者速度小于被追赶者速度时,不能够追上(2)、速度为零的匀加速物体追赶同向匀速运动的物体时,追上前者具有最大距离的条件是:即:追赶者的速度等于被追赶者速度。(3)、匀速运动的物体追赶前面做匀加速运动的物体,存在一个恰好追上或者追不上的条件:即:追赶者的速度等于被追赶者速度。[注意]:分析追赶或者不相碰的问题时,一定要分析所需满足的两个条件:即:速度关系和位移关系。注意:解这类问题应该养成画过程示意图的习惯,画过程示

5、意图能够使运动过程直观明了,更能够帮助理解题意。并且通过对运动过程的分析,找到隐含条件(如:速度相等时两车相距最远或者最近。)2、解两车不相撞习题三法题目:汽车A以速度在水平直公路上向前行驶,该车的司机突然发现正前方有一辆汽车B以较小的速度沿相同方向匀速行驶,A车司机立即刹车,使A车做加速度大小为a的匀减速直线运动,欲使A车与B车不发生碰撞,在刹车时A车前端与B车后端相距s的情况下,a应满足什么条件?解答此题的关键是,两车恰好不相撞的临界条件为:当A车速度减到与B车速度相等时,两车刚好相遇(A车前端

6、刚好接触到B车后端,但两车并未发生撞击),A车发生的位移与B车发生的位移之差等于s。(1).常规解法设两车恰好不相撞,A车做匀减速直线运动的临界加速度大小为,A车速度从减至发生的位移。,即需时间在这段时间内,B车发生的位移,,即由<1>、<2>两式并注意到,可得显然,欲不发生撞车事故,A车做匀减速直线运动时的加速度越大越好(当然从考虑A车上的人的安全因素出发,其加速度不宜过大),故a应满足即(2).巧选参照物法(相对运动法)以B车为参照物,则A车相对于B车的初速度考虑临界情况,A车相对于B车的加速度

7、式中,为A车的临界加速度的大小。A车相对于B车的末速度,,A车相对于B车的位移故A车做匀减速直线运动的加速度大小应满足(3).图象法先考虑临界情况。如右图,A车的图线为直线.A车的初速度大小为,末速度大小为,直线的斜率等于A车的临界加速度,即:图中梯形的“面积”表示A车的位移。B车的图线为平行于横轴的直线,矩形的“面积”表示B车的位移,∴梯形的“面积”与矩形的“面积”之差(即图中三角形的“面积”)等于s.图中三角形的“面积”为:故A车做匀减速直线运动的加速度大小应满足。即典型例题、真题评析:1、水平

8、地面上两个质点甲和乙,同时由同一地点沿同一方向作直线运动,它们的v-t图线如图。下列判断正确的是()A、甲做匀速运动,乙做匀加速运动B、2s前甲比乙速度大,2s后乙比甲速度大C、在4s时乙追上甲D、在第4s内,甲的平均速度大于乙的平均速度2、如图为甲、乙两物体相对于同一原点的s—t图象,下面有关说法中正确的是()A、甲、乙都做匀变速直线运动;B、甲、乙运动的出发点相距s0;C、乙运动是速率大于甲运动的速率;D、乙比甲早出发t1的时间。vt5-5O12343、有一质点从

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