讲义9第七讲运动图象追击及相遇.doc

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1、主备人：于锋2006-5-20第七讲运动图象追击及相遇姓名：班级：学号：本讲主要考点：1、对图象意义的理解；svotot2、能够利用图象快速的解题；3、对追击以及相遇问题的理解和计算；主要考点讲解：一、s-t图象和v-t图象。1、s-t图象。能读出s、t、v的信息（斜率表示速度）。2、v-t图象。能读出s、t、v、a的信息（斜率表示加速度，曲线下的面积表示位移）。可见v-t图象提供的信息最多，应用也最广。tVAOtSBO图23、运动图象包括速度图象和位移图象，要能通过坐标轴及图象的形状识别各种图象，

2、知道它们分别代表何种运动，如图2中的A、B分别为V-t图象和s-t图象。其中：是匀速直线运动；是初速度为零的匀加速直线运动；是初速不为零的匀加速直线运动；是匀减速直线运动。同学们要理解图象所代表的物理意义，注意速度图象和位移图象斜率的物理意义不同，S-t图象的斜率为速度，而V-t图象的斜率为加速度。(2)v-t图像所围“面积”表示t时间内位移（t轴上下面积相减），还可以利用图象的面积求出路程（t轴上下面积相加）。例1、试说明下图中a、b所描述的质点的运动。二、追击、相遇类问题：在追击问题中，只有后者

3、的速度大于前者的速度，才有追上的可能性。若后者做匀减速运动，那么，两者的速度相等时，后者如果没有追上前者，则永远不能追上前者。若前者做匀加速运动，后者做匀速运动，那么，当两者的速度相等时，后者如果没有追上前者，则永远不能追上前者。综合以上情况知道：在追击问题中，只有后者的速度大于前者的速度，两者之间的速度才能越来越小，否则将越来越大。若以前者为参考系，则后者相对于前者的速度大于零时，后者才能追上。1、常见的几种题型：（1）、减速物体追赶同向匀速运动的物体时，恰好能够追上或者恰好追不上的临界条件：即将

4、靠近时，追赶者速度等于被追赶者速度。即：当追赶者速度大于被追赶者速度时，能够追上；当追赶者速度小于被追赶者速度时，不能够追上（2）、速度为零的匀加速物体追赶同向匀速运动的物体时，追上前者具有最大距离的条件是：即：追赶者的速度等于被追赶者速度。（3）、匀速运动的物体追赶前面做匀加速运动的物体，存在一个恰好追上或者追不上的条件：即：追赶者的速度等于被追赶者速度。[注意]：分析追赶或者不相碰的问题时，一定要分析所需满足的两个条件：即：速度关系和位移关系。注意：解这类问题应该养成画过程示意图的习惯，画过程示

5、意图能够使运动过程直观明了，更能够帮助理解题意。并且通过对运动过程的分析，找到隐含条件（如：速度相等时两车相距最远或者最近。）2、解两车不相撞习题三法题目：汽车A以速度在水平直公路上向前行驶，该车的司机突然发现正前方有一辆汽车B以较小的速度沿相同方向匀速行驶，A车司机立即刹车，使A车做加速度大小为a的匀减速直线运动，欲使A车与B车不发生碰撞，在刹车时A车前端与B车后端相距s的情况下，a应满足什么条件？解答此题的关键是，两车恰好不相撞的临界条件为：当A车速度减到与B车速度相等时，两车刚好相遇（A车前端

6、刚好接触到B车后端，但两车并未发生撞击），A车发生的位移与B车发生的位移之差等于s。（1）.常规解法设两车恰好不相撞，A车做匀减速直线运动的临界加速度大小为，A车速度从减至发生的位移。，即需时间在这段时间内，B车发生的位移，，即由<1>、<2>两式并注意到，可得显然，欲不发生撞车事故，A车做匀减速直线运动时的加速度越大越好（当然从考虑A车上的人的安全因素出发，其加速度不宜过大），故a应满足即（2）.巧选参照物法（相对运动法）以B车为参照物，则A车相对于B车的初速度考虑临界情况，A车相对于B车的加速度

7、式中，为A车的临界加速度的大小。A车相对于B车的末速度，，A车相对于B车的位移故A车做匀减速直线运动的加速度大小应满足（3）.图象法先考虑临界情况。如右图，A车的图线为直线.A车的初速度大小为，末速度大小为，直线的斜率等于A车的临界加速度，即：图中梯形的“面积”表示A车的位移。B车的图线为平行于横轴的直线，矩形的“面积”表示B车的位移，∴梯形的“面积”与矩形的“面积”之差（即图中三角形的“面积”）等于s.图中三角形的“面积”为：故A车做匀减速直线运动的加速度大小应满足。即典型例题、真题评析：1、水平

8、地面上两个质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方向作直线运动，它们的v-t图线如图。下列判断正确的是（）A、甲做匀速运动，乙做匀加速运动B、2s前甲比乙速度大，2s后乙比甲速度大C、在4s时乙追上甲D、在第4s内，甲的平均速度大于乙的平均速度2、如图为甲、乙两物体相对于同一原点的s—t图象，下面有关说法中正确的是（）A、甲、乙都做匀变速直线运动；B、甲、乙运动的出发点相距s0；C、乙运动是速率大于甲运动的速率；D、乙比甲早出发t1的时间。vt5-5O12343、有一质点从