高二数学同步练习题北师大版选修.doc

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1、高二数学选修4-4练习题一．选择题1．已知，下列所给出的不能表示此点的坐标的是（）A．B．C．D．2．点，则它的极坐标是（）A．B．C．D．3．极坐标方程表示的曲线是（）A．双曲线B．椭圆C．抛物线D．圆4．圆的圆心坐标是（）A．B．C．D．5．在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程为（）A．B．C．D．6、已知点则为()A、正三角形　B、直角三角形　C、锐角等腰三角形　D、直角等腰三角形　　7．直线的倾斜角是().A．40°B．50°C．130°D．140°8、直线与的位置关系是()A、平行　B、垂直　C、相交不垂直

2、　　D、与有关，不确定9.两圆,的公共部分面积是()A.B.C.D.10.已知点的球坐标是,的柱坐标是,则=().A．B．C．D．11.直线的参数方程是（）。A.（t为参数）B.（t为参数）C.（t为参数）D.（t为参数）12.方程（t为参数）表示的曲线是（）。A.一条直线B.两条射线C.一条线段D.抛物线的一部分13.参数方程（为参数）化为普通方程是（）。A.B.C.，D.，14.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l：与曲线C：相交，则k的取值范围是（）。A.B.C.D.但15.已知过曲线上一点P原点O的

3、直线PO的倾斜角为，则P点坐标是（）A、（3，4）　　B、　　C、(-3，-4)　　　D、16.若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（）。A.相交过圆心B.相交而不过圆心C.相切D.相离0xy0xy0xy0xy17.参数方程（为参数）所表示的曲线是（）。ABCD18．若直线的参数方程为，则直线的斜率为（）A．B．C．D．19．下列在曲线上的点是（）A．B．C．D．20．将参数方程化为普通方程为（）A．B．C．D．二．填空题21.若A，B，则

4、AB

5、=___________，____

6、_______。（其中O是极点）22.极点到直线的距离是_____________。23.极坐标方程表示的曲线是____________。24.直线过点，倾斜角是，且与直线交于，则的长为。25.极坐标方程化为直角坐标方程是26.圆心为，半径为3的圆的极坐标方程为27.已知直线的极坐标方程为，则极点到直线的距离是28.在极坐标系中，点P到直线的距离等于____________。29.与曲线关于对称的曲线的极坐标方程是________________________。30.在同一平面直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是

7、。31.在极坐标中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则

8、AB

9、=。32.设直线参数方程为（为参数），则它的斜截式方程为。33.34.直线的斜率为______________________。35.参数方程的普通方程为__________________。36.已知直线与直线相交于点，又点，则_______________。三、解答题：37.把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：⑴（为参数）；⑵（为参数）38.求以椭圆内一点A(1，－1)为中点的弦所在直线的方程。）39.已知x、y

10、满足，求的最值。40.如图，点A在直线x=5上移动，等腰△OPA的顶角∠OPA为120°（O，P，A按顺时针方向排列），求点P的轨迹方程。41.如图，过抛物线（＞0）的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。0xyAMB⑴设OA的斜率为k，试用k表示点A、B的坐标；⑵求弦AB中点M的轨迹方程。42.在气象台A正西方向300千米处有一台风中心，它以每小时40千米的速度向东北方向移动，距台风中心250千米以内的地方都要受其影响。问：从现在起，大约多长时间后，气象台A所在地将遭受台风影响？持续多长时间？（注：，）高二数学选修4-

11、4练习题参考答案一．选择题题号12345678910答案ACDABDBBCA题号11121314151617181920答案CBDADBDDBC二．填空题21.5，622.。23.24.。25.；26．；27.．；28.．；29．30．；31．；32．；33．。34.35.36.三．解答题37．解：⑴∴曲线是长轴在x轴上且为10，短轴为8，中心在原点的椭圆。⑵它表示过（0，）和(1,0)的一条直线。38．解：设以A(1，－1)为中点的弦所在的直线方程为，把它代入得即∵弦以A(1，－1)为中点，∴交点所对应的参数和有：

12、＋＝0∴∴＝0，∴∴所求的直线方程为即x－4y－5＝039.解：由可知曲线表示以（1，-2）为圆心，半径等于2的圆。令，则（其中）∵-11∴当时，S有最大值，为当时，S有最小值，为∴S最大值为；S最小值为。40.解：取O为极点，x正半轴为极轴，建立极坐标系，则直线x=5的极坐标方程为rcosq=5设A（r0，q0），P（r，q）把<2>代入<1