高中数学正态分布同步练习北师大版选修.doc

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1、正态分布同步练习【选择题】1、若随机变，且则等于（   ）　　A．　　B．C．　D．2、设随机变量的概率密度函数为：，则那么等于（   ）　　 A．     B．    C．    D．3、已知，那么下面哪个变量服从标准正态分布？（） A．     B．    C．    D．【填空题】4、若随机变量，且，则＝_________．5、设，求=____________.6、设，求=____________.7、设，求=____________.【解答题】8、若x～N（0，1），试求：(1)P（x>-1.77）；（2）P（x>2.

2、89）；（3）P（

3、x

4、<2）9、设x～N（1.5，4），求：（1）P{x<3.5}；（2）P{x<-4}；（3）P{x>2}；（4）P{

5、x

6、<3}10、设x～N（μ，2），求P{

7、x-μ

8、

9、、B3、D1、解答：因为如果，那么，（在本题中，）所以，从而====.4、7.5645、0.98616、0.03927、0.8788　　5、解：6、解：（2）7、解：（4）　　8、（1）0.9616；（2）0.0019；（3）0.95449、（1）0.8413；（2）0.003；（3）0.4013；（4）0.5467解：P{x<3.5}=F(3.5)=(1)=0.8413P{x<-4}=F(-4)=(-2.75)=1-(2.75)=0.003P{x>2}=1-P{x≤2}=1-F(2)=1-（0.25）=1-0.5987=0.

10、4013P{

11、x

12、<3}=F(3)-F(-3)=(0.75)+(0.75)-1=0.546710、P{

13、x-μ

14、

15、x-μ

16、<1}=2(1)-1=0.6827当k=2时，P{

17、x-μ

18、<2}=2(2)-1=0.9545当k=3时，P{

19、x-μ

20、<3}=2(3)-1=0.997311、P（x≥μ-k）=1-P(x<μ-k)=1-=1-(-k)=1-[1-(k)]=(k)当(k)=0.9505，0.8508，0.9986时，反查表得k=1.650,1.0

21、40,2.98912、，　　所以．即该地区连续10个月降水量都不超过50㎝的概率为．13、设表示学生高考数学成绩，根据题意知要求的值．因为，，所以，，故数学成绩在120分以上的考生占总人数的2.28％．