重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册15.3中心对称练习3华东师大版.doc

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1、15.3中心对称【知能点分类训练】知能点1中心对称图形1．线段是中心对称图形，它的对称中心是_______；线段又是轴对称图形，它的对称轴是________．2．如图，下列图形是中心对称图形的是（）．3．如图，是几个国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）．4．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）．5．下图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）．A．4个B．3个C．2个D．1个6．26个大写英文字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个知能点2中心对称及性质7．将△ABC绕其边B

2、C的中点O旋转180°，得到△BCD，则△ABC和△BCD的位置关系是________．8．如图，△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，那么线段AA′，BB′，CC′都经过点_______，且_____=_______，______=______，______=________．9．如图，画出半圆O以直径上一点M为对称中心的中心对称图形．10．如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于O点成中心对称．11．如图，△ABC与△BDE是成中心对称的两个三角形，试探索：（1）对称中心是

3、哪一点？（2）点B，D，E的对应点分别是哪些点？（3）线段AC，AB，BC的对应线段是什么？AC与DE的关系是怎样的？【综合应用提高】12．写出两个你知道的中心对称图形：_______，_________．13．中心对称图形是旋转角为_______的特殊的旋转对称图形．14．关于中心对称的两个图形对应线段的关系是（）．A．相等B．平行C．平行且相等D．平行（或线段）且相等15．香港于1997年7月1日成为中华人民共和国的一个特别行政区，它的区徽图案（紫荆花）如图，这个图形（）．A．是轴对称图形B．是中心对称图形C．既是轴对称图形又是中心对称图形

4、;D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形16．下列说法：①图形的平移和旋转不会改变图形的形状和大小；②图形的平移和旋转一定会改变图形的位置；③旋转对称图形一定是中心对称图形；④中心对称图形一定是旋转对称图形；⑤轴对称图形一定是中心对称图形；⑥中心对称图形一定是轴对称图形；⑦一个旋转对称图形围绕旋转中心旋转180°后形成的图形与原来的图形整体构成一个中心对称图形．其中正确的有（）．A．3个B．4个C．5个D．617．找出下列各图的对称中心．18．分别从五个图形中选出一个独特的图形．（1）选（），原因：______________．（2）选（），

5、原因：______________．19．按要求画图形：所画图形中同时要有正方形和圆（正方形和圆的个数不限），并且这个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，请按要求设计出两个图形，并给命上名字．【开放探索创新】20．有一块长方形土地ABCD，其中有一口井（如图）．现将此土地分给甲、乙两户承包种植蔬菜，若使两家公平合理，你想怎么帮他们分呢？简要说明你的分法（假设土地都一样好）．【中考真题实战】21．（鸡西）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．22．（江西）下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中不是中心对称图形的

6、是（）．答案:1．中点线段垂直平分线2．B提示：其余是旋转对称图形3．D提示：D是轴对称图形．4．A5．B提示：除第1个外，其余都是．6．D提示：H，I，O，X．7．关于O点中心对称．8．OAO=A′OBO=B′OCO=C′O9．10．11．（1）B（2）B→B，D→C，E→A．（3）AC→ED，AB→EB，BC→BD；AC=DE且AC∥DE．12．答案不唯一，略．13．180°14．D15．D16．A提示：①④⑦正确．17．提示：找对应点连线，交点即是．18．（1）D旋转后不与其他图形重合;（2）D不是旋转对称图形19．符合要求即可．20．图

7、中实线L即为所求．根据中心对称图形的性质：过对称中心的任意一条直线能将其面积两等分．因此，由两个中心对称图形组合而成的复合图形，经过两个对称中心画一条直线，必将整个面积两等分．21．C22．B.