重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 14 勾股定理综合测试 华东师大版.doc

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1、文档第14章勾股定理一、填空题（每题2分，共20分）1．三边长分别是1．5，2，2．5的三角形是__________．2．在Rt△ABC中，a，b为直角边，c为斜边，若a+b=14，c=10，则△ABC的面积是______．3．在Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+BC2+AC2=________．4．一个直角三角形两边长分别为10和24，则第三边长为_______．5．等腰三角形ABC的面积为12cm2，底上的高AD=3cm，则它的周长为_______cm．6．有一组勾股数，最大的一个是37，最小的

2、一个是12，则另一个是______．7．如图，分别以直角三角形三边向外作三个半圆，若S1=30，S2=40，则S3=_______．8．若三角形三边分别为x+1，x+2，x+3，当x=______时，此三角形是直角三角形．9．已知三角形三边长分别是2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1，则最大的角是____度．10．如图所示，在△ABC中，AB=2，AC=4，∠A=60°，则S△ABC=_______．二、选择题（每题3分，共24分）11．一直角三角形两直角边长分别为3和4，则下列说法不正确的是（）．1

3、1/11文档A．斜边长是25B．斜边长是5C．面积是6D．周长是1212．一直角三角形的斜边比一直角边大2，另一条直角边长为6，则斜边长为（）．A．4B．8C．10D．1213．下列长度的线段中，可以构成直角三角形的是（）．A．13，16，19B．17，21，21C．18，24，26D．12，35，3714．下列叙述中，正确的是（）．A．直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方;B．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若a2+b2=c2，则∠A=90°;C．如果△ABC是直角三角形，且

4、∠C=90°，那么c2=b2-a2D．如果∠A+∠B=∠C，则△ABC是直角三角形15．CD是Rt△ABC斜边AB上的高，若AB=2，AC：BC=3：1，则CD为（）．A．B．C．D．16．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是（）．A．42B．32C．37或33D．42或3217．直角三角形一直角边长为11，另两边均为自然数，则其周长为（）．A．121B．120C．132D．以上都不对18．若三角形三边分别为5，12，13，那么它最长边上的中线长为（）．A．5B．5．5C

5、．6．5D．1．7三、解答题（共56分）11/11文档19．（5分）已知一直角三角形的两条边长分别是6和8，求另一条边长．20．（5分）如图，已知△ABC中，∠C=60°，AB=14，AC=10，AD是BC边上的高,求BC的长．21．（5分）已知三角形三边长分别为，5，2，求最长边上的高．11/11文档22．（6分）△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，求△ABC的面积．23．（8分）如图，折叠矩表ABCD的一边，点D落在BC边的点F处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．11/11文

6、档24．（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠ABC=2∠C，求证：AC2=AB2+AB·BC．25．（8分）如图，在正方形ABCD中，边长为4a，F为DC的中点，E为BC上一点，且CE=BC，问：AF与EF会垂直吗？若垂直说明理由；若不垂直，请举出反例．11/11文档26．（10分）如图①，分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1，S2，S3表示，则不难证明S1=S2+S3．（1）如图②，分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1，S2，S3表示，写出它们的

7、关系．（不必证明）（2）如图③，分别以Rt△ABC三边为边向外作正三角形，其面积分别用S1，S2，S3表示，确定它们的关系并证明．（3）若分别以Rt△ABC三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用S1，S2，S3表示，为使S1，S2，S3之间仍具有与（2）相同的关系，所作三角形应满足什么条件？11/11文档11/11文档答案:1．直角三角形2．24提示：a+b=14，c=10，∴（a+b）2=196，即a2+b2+2ab=196，而a2+b2=c2=100，∴2ab=96，∴ab=24，即S△=24．3

8、．8提示：AB2+AC2=BC2=4．4．26或2提示：若10和24为直角边，则斜边为26；若24为斜边，则直角边为2．5．18提示：如图，设底为a，则a·3=12，a=8，∴腰为5，∴周长为5+5+8=18．6．35提示：=35．7．70提示：由三边关系可得S1+S2=S3．8．2提示：（x+1）2+（x+2）2=（x+3）2，x2=4，x=±2（负值舍去）．9．90提示：（2n+1）2+（2n2+2n）2=（2n2+2n+