欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:58823471
大小:171.50 KB
页数:5页
时间:2020-09-25
《韩旭里__概率论习题答案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、习题十1.在硝酸钠(NaNO3)的溶解度试验中,测得在不同温度x(℃)下,溶解于100份水中的硝酸钠份数y的数据如下,试求y关于x的线性回归方程.xi0410152129365168yi66.771.076.380.685.792.999.4113.6125.1【解】经计算得,故从而回归方程:2.测量了9对父子的身高,所得数据如下(单位:英寸).父亲身高xi606264666768707274儿子身高yi63.665.26666.967.167.468.370.170求(1)儿子身高y关于父亲身高x的回归方程.(2)取α=0.05,检验儿子的身高y与父亲身
2、高x之间的线性相关关系是否显著.(3)若父亲身高70英寸,求其儿子的身高的置信度为95%的预测区间.【解】经计算得,故回归方程:故拒绝H0,即两变量的线性相关关系是显著的.从而其儿子的身高的置信度为95%的预测区间为(68.5474±0.9540)=(67.5934,69.5014).3.随机抽取了10个家庭,调查了他们的家庭月收入x(单位:百元)和月支出y(单位:百元),记录于下表:x20152025162018192216y18141720141917182013求:(1)在直角坐标系下作x与y的散点图,判断y与x是否存在线性关系.(2)求y与x的一元
3、线性回归方程.(3)对所得的回归方程作显著性检验.(α=0.025)【解】(1)散点图如右,从图看出,y与x之间具有线性相关关系.(2)经计算可得从而回归方程:题3图故拒绝H0,即两变量的线性相关关系是显著的.4.设y为树干的体积,x1为离地面一定高度的树干直径,x2为树干高度,一共测量了31棵树,数据列于下表,作出y对x1,x2的二元线性回归方程,以便能用简单分法从x1和x2估计一棵树的体积,进而估计一片森林的木材储量.x1(直径)x2(高)y(体积)x1(直径)x2(高)y(体积)8.37010.312.98533.88.66510.313.38627
4、.48.86310.213.77125.710.57210.413.86424.910.78116.814.07834.510.88318.814.28031.711.06619.715.57436.311.07515.616.07238.311.18018.216.37742.611.27522.617.38155.411.37919.917.58255.711.47624.217.98058.311.47621.018.08051.511.76921.418.08051.012.07521.320.68777.012.97419.1【解】根据表中数据,
5、得正规方程组解之得,b0=-54.5041,b1=4.8424,b2=0.2631.故回归方程:=-54.5041+4.8424x1+0.2631x2.5.一家从事市场研究的公司,希望能预测每日出版的报纸在各种不同居民区内的周末发行量,两个独立变量,即总零售额和人口密度被选作自变量.由n=25个居民区组成的随机样本所给出的结果列表如下,求日报周末发行量y关于总零售额x1和人口密度x2的线性回归方程.居民区日报周末发行量yi(×104份)总零售额xi1(105元)人口密度xi2(×0.001m2)13.021.747.823.324.151.334.737.
6、476.843.929.466.253.222.651.964.132.065.373.626.457.484.331.666.894.735.576.4103.525.153.0114.030.866.9123.525.855.9134.030.366.5143.022.245.3154.535.773.6164.130.965.1174.835.575.2183.424.254.6194.333.468.7204.030.064.8214.635.174.7223.929.462.7234.332.567.6243.124.051.3254.433.9
7、70.8【解】类似于习题4,可得正规方程组解之得,b0=0.3822,b1=0.0678,b2=0.0244.故回归方程:=0.3822+0.0678x1+0.0244x2.6.一种合金在某种添加剂的不同浓度之下,各做3次试验,得数据如下:浓度x10.015.020.025.030.0抗压强度y25.229.831.231.729.427.331.132.630.130.828.727.829.732.332.8(1)作散点图.(2)以模型y=b0+b1x1+b2x2+ε,ε~N(0,σ2)拟合数据,其中b0,b1,b2,σ2与x无关,求回归方程=+x+
8、x2.【解】(1)散点图如下图.题6图(2)令x1=x,x2=x2
此文档下载收益归作者所有