高一数学指数函数及其性质的应用练习题及答案.doc

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1、1．已知集合M＝{－1,1}，N＝，则M∩N等于(　　)A．{－1,1}B．{－1}C．{0}D．{－1,0}【解析】　因为N＝{x

2、2－1<2x＋1<22，x∈Z}，又函数y＝2x在R上为增函数，∴N＝{x

3、－1

4、高考资源网－2

5、的单调性及a

6、，∴a≥6.∴a的取值范围是a≥6.一、选择题(每小题5分，共20分)1．设y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝()－1.5，则(　　)A．y3>y1>y2B．y2>y1>y3C．y1>y2>y3D．y1>y3>y2【解析】　y1＝40.9＝21.8，y2＝80.48＝21.44，y3＝()－1.5＝21.5，∵y＝2x在定义域内为增函数，且1.8>1.5>1.44，∴y1>y3>y2.【答案】　D2．若2a＋1<3－2a，则实数a的取值范围是(　　)A.B.C．(－∞，1)D.【解析】　函数y＝x在R上为减函数，∴2a＋1>3－2a，∴a>.故选

7、A.【答案】　A3．设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x＝1对称，且当x≥1时，f(x)＝3x－1，则有(　　)A．f()f()>f()，即f()

8、－∞，)D．(－，)【解析】　根据指数函数的概念及性质求解．由已知得，实数a应满足，解得，即a∈(0，)．故选A.【答案】　A二、填空题(每小题5分，共10分)5．设a>0，f(x)＝＋(e>1)，是R上的偶函数，则a＝________.【解析】　依题意，对一切x∈R，都有f(x)＝f(－x)，∴＋＝＋aex，∴(a－)(ex－)＝0.∴a－＝0，即a2＝1.又a>0，∴a＝1.【答案】　16．下列空格中填“>、<或＝”．(1)1.52.5________1.53.2，(2)0.5－1.2________0.5－1.5.【解析】　(1)考察指数函数y＝

9、1.5x.因为1.5>1，所以y＝1.5x在R上是单调增函数．又因为2.5<3.2，所以1.52.5<1.53.2.(2)考察指数函数y＝0.5x.因为0<0.5<1，所以y＝0.5x在R上是单调减函数．又因为－1.2>－1.5，所以0.5－1.2<0.5－1.5.【答案】　<，<三、解答题(每小题10分，共20分)7．根据下列条件确定实数x的取值范围：<1－2x(a>0且a≠1)．【解析】　原不等式可以化为a2x－1>a，因为函数y＝ax(a>0且a≠1)当底数a大于1时在R上是增函数；当底数a大于0小于1时在R上是减函数，所以当a>1时，由2x－1

10、>，解得x>；当01时，x>；当00且a≠1，讨论f(x)＝a－x2＋3x＋2的单调性．【解析】　设u＝－x2＋3x＋2＝－2＋，则当x≥时，u是减函数，当x≤时，u是增函数．又当a>1时，y＝au是增函数，当01时，原函数f(x)＝a－x2＋3x＋2在上是减函数，在上是增函数．当0

11、函数的单调增区间，并证明．【解析】　(1)f(－x)＝3－x＋3－(－x)＝3－x＋3x＝f(