高一数学竞赛辅导第五讲幂函数指数函数对数函数.doc

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1、高一数学竞赛辅导第五讲幂函数、指数函数、对数函数例1、当k∈（0，）时，函数y=的图象与函数y=kx的图象有多少个不同的交点？例2、求下列函数的定义域：（1）y=loga[loga(loga)](a>0,a≠1)（2）y=-例3、已知函数f(x)=loga(x-ka),g(x)=loga2(x2-a2)(1)用k,a表示f(x),g(x)的公共定义域(2)如果方程loga(x-ka)=loga2(x2-a2)有解，k的范围如何？(a>0,a≠1)例4、解下列方程（1）24x+(2x-2)4-34=0（2）()x+()x=10（3）x=144,（x∈N）例5、解含参数a的方程=2例6、已知

2、0xx例7、求函数的单调增区间（1）y=()（2）y=log(-x2+3x-2)例8、解方程4x+10x=25x,并说明x在数轴上所处的位置（即说明x在哪两个相邻整数之间）。练习题1.选择题（1）关于x的方程ax=x有小于3的实根，则a的范围是（）（A）（1，）(B)（，+∞）(C)（，3）∪（3，+∞）(D)（3，+∞）（2）若x,y满足2lg(x-2y)=lgx+lgy,则的值是（）（A）4（B）1（C）（D）1或4（3）设函数y=2x的图象位C，某函数的图象C与与C关于直线x=2对称

3、，那么这个函数是（）(A)y=x-2(B)y=22-x(C)y=24-x(D)y=2x-4(4)已知函数f(x)=

4、2x-1

5、,af(c)>f(b),则（）（A）a<0,b<0c<0(B)a<0,b≥0c<0(C)2-a<2c(D)2a+2c<2(5)将5化简后，结果为（）（A）lg(B)lg5(C)lg2(D)lg252.填空题（1）已知奇函数f(x)满足f(2+x)=f(x),当x∈(0,1)时，f(x)=2x,则f(log23)（2）已知f(x)=x2+(lga+2)x+lgb,且f(-1)=-2,又f(x)≥2对一切x∈R都成立，则a+b=（3）方程lgx=

6、log0.1x的解为（4）若函数f(x)=logx3,x∈（1，+∞），则反函数f-1（x）=（5）若0