北师大版选修11高中数学14《逻辑联结词且或非》ppt课件.ppt

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1、常用逻辑用语第一章§4　逻辑联结词“且”“或”“非”第一章课堂典例探究2课时作业3课前自主预习1课前自主预习理解逻辑联结词“且”“或”“非”的意义，会判断命题“p且q”、“p或q”、“¬p”的真假.用“且”联结两个命题p和q，构成一个新命题“p且q”，当两个命题p和q都是真命题时，新命题“p且q”是_____命题；在两个命题p和q之中有一个命题是假命题时，新命题“p且q”是_____命题.逻辑联结词“且”真假用“或”联结两个命题p和q构成一个新命题“p或q”，两个命题p和q之中，只要有一个命题是真命题，新命题“p或q”就是_____命题；当两个命题p和q都是假命题时，新

2、命题“p或q”是_____命题.逻辑联结词“或”真假一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作_____，读作_____或__________．若p是真命题，则¬p是_____命题，若p是假命题，则¬p是_____命题.逻辑联结词非¬p非pp的否定假真1.关于逻辑联结词“且”(1)“且”的含义与日常语言中的“并且”、“及”、“和”相当，是连词“既……又……”的意思，二者须同时成立．(2)从如图所示串联开关电路上看，当两个开关S1、S2都闭合时，灯才能亮；当两个开关S1、S2中一个不闭合或两个都不闭合时，灯都不会亮．(3)从集合角度理解“且”即集合运算“交”．设命

3、题p：x∈A，命题q：x∈B，则p且q⇔x∈A，且x∈B⇔x∈(A∩B)．(4)“p且q”是这样的一个复合命题：当p、q都是真命题时，p且q是真命题；当p、q两个命题中有一个命题是假命题时，p且q是假命题．2．关于逻辑联结词“或”(1)“或”的含义和日常语言中的“或者”相当．是“要么……要么……”的意义，二者中有一个成立即可．(2)从并联开关电路上看，当两个开关S1、S2至少有一个闭合时，灯就亮，只有当两个开关S1和S2都断开时，灯才不会亮．(3)从集合角度理解“或”即集合运算“并”．设命题p：x∈A，命题q：x∈B，则p或q⇔x∈A，或x∈B⇔x∈(A∪B)．(4)当

4、p、q两个命题有一个命题是真命题时，p或q是真命题；当p、q两个命题都是假命题时，p或q是假命题．逻辑联结词“或”与自然语言中的“或者”、“可能”相当，但自然语言中的“或者”有两种用法：一是“不可兼”的“或”；二是“可兼”的“或”，而我们仅研究可兼“或”在数学中的含义．3．含有逻辑联结词的命题的真假判断如表：4.用逻辑联结词不仅可以联结命题，也可以联结条件.pqp或qp且q¬p真真真真假真假真假假假真真假真假假假假真1.“xy≠0”是指(　　)A．x≠0且y≠0B．x≠0或y≠0C．x，y至少一个不为0D．不都是0[答案]A[解析]xy≠0当且仅当x≠0且y≠0.2．p

5、：点P在直线y＝2x－3上；q：点P在曲线y＝－x2上，则使“p且q”为真命题的一个点P(x，y)是(　　)A．(0，－3)　　　B．(1,2)C．(1，－1)D．(－1,1)[答案]C3．下列判断正确的是(　　)A．命题p为真命题，命题“p或q”不一定是真命题B．命题“p且q”是真命题时，命题p一定是真命题C．命题“p且q”是假命题，命题p一定是假命题D．命题p是假命题，命题“p且q”不一定是假命题[答案]B[解析]因为p、q都为真命题时，“p且q”为真命题．4．由下列各组命题构成的新命题“p或q”、“p且q”都为真命题的是(　　)A．p：4＋4＝9，q：7>4B．p

6、：a∈{a，b，c}，q：{a}{a，b，c}C．p：15是质数，q：8是12的约数D．p：2是偶数，q：2不是质数[答案]B[解析]“p或q”“p且q”都为真，则p真q真，故选B.5．给出如下条件：(1)“p成立，q不成立”；(2)“p不成立，q成立”；(3)“p与q都成立”；(4)“p与q都不成立”．其中能使“p或q”成立的是________(填序号)．[答案](1)(2)(3)6．若p是真命题，q是假命题，则(　　)A．p且q是真命题　　B．p或q是假命题C．¬p是真命题D．¬q是真命题[答案]D[解析]∵p是真命题，∴¬p是假命题，∵q是假命题，∴¬q是真命题

7、，p且q是假命题，p或q是真命题.7．命题“若a