逻辑联结词非且和或ppt课件.ppt

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1、1.2简单的逻辑联结词１.２.１逻辑联结词“非”、“且”和“或自主检测BDB“平行四边形不一定是菱形”．歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位文艺批评家“狭路相逢”。这位批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬局面，但见歌德笑容可掬，谦恭地闪在一旁，一边有礼貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反。”结果故作聪明的批评家，反倒自讨个没趣。在这个故事里，批评家用他的语言和行动表明了这样几句语句（1）我不给傻子让路，（2）你歌德是傻子,（3）我不给你

2、让路。想进一步了解有关的逻辑知识吗？（1）我给傻子让路（2）你批评家是傻子（3）我给你让路。而歌德用语言和行动反击，２3问１.下列语句哪些是命题，哪些不是命题？并说明理由。(1)0.5是整数(2)3是12的约数(3)12>5(6)这是一棵大树(4)3是12的约数吗？(5)向抗“非典”的白衣战士致敬！(7)x>5注意：疑问句、祈使句、感叹句都不是命题。x<2,x-5=3,(x+y)(x-y)这些语句中含有变量x或y等，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假判断一个语句是不是命题，关键是什么？关键在于是否能判断其真假，即判断其是否成立。

3、4问２.下列语句是命题吗？如果是命题，则与前面的命题(1)(2)(3)在结构上有什么区别？（8）0.5是非整数（9）　菱形的对角线互相垂直且平分（10）10可以被2或5整除(1)0.5是整数(2)3是12的约数(3)12>5“非”、“且”、“或”这些词就叫做逻辑联结词。5１.联结词＂非＂（not)设p是一个命题，联结词＂非＂是对命题p的否定，得到命题＂非p＂或＂不是p＂，记作例如：p：０.５是整数。０.５是非整数。０.５不是整数6例１写出下列命题p的否定：（１）p：7是大于５的实数；（２）p：矩形的对角线互相垂直；（３）p：１６不是５的倍数

4、；（４）p：我们班上每个同学都能言善辩。7是不大于５的实数；矩形的的对角线不互相垂直；１６是５的倍数；我们班上并非每个同学都能言善辩。解：（１）（２）（３）（４）原结论反设词原结论反设词是至少有一个都是至多有一个大于至少有n个小于至多有n个且或对所有x,成立对任何x，不成立不是不都是不大于大于或等于一个也没有至少有两个至多有（n-1)个至少有（n+1)个存在某x，不成立存在某x，成立或且思考:命题的否定与否命题的区别？任何一个命题都有否定,命题“若p,则q”的否定可表示为“若p,则非q”,命题“若p,则q”的否命题可表示为“若非p,则非q”

5、命题：若两个三角形全等，则它们相似”9思考：如何判定命题的真假？由于　是命题p的否定因此，若p是真命题，则必是假命题若p是假命题，则必是真命题.10例１写出下列命题p的否定：（１）p：７是大于５的实数；（２）p：矩形的对角线互相垂直；（３）p：１６不是５的倍数；（４）p：我们班上每个同学都能言善辩。７是不大于５的实数；矩形的的对角线不互相垂直；１６是５的倍数；我们班上并非每个同学都能言善辩。解：（１）（２）（３）（４）真真假假练２２.联结词“且”（and）一般地，用联结词“且”把命题和命题联结起来，就得到一个新命题，记作，读作“且”.例如：

6、12例２.根据下列命题中的p，q，写出命题。（１）p：矩形的对角线互相平分，q：矩形的对角线互相垂直；（２）p：是无理数，q：大于1解：(1)(2)矩形的对角线互相垂直且平分是大于1的无理数。思考：如何判定命题的真假？当p，q都是真命题时，是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，是假命题.Pq真真真真假假假真假假假假“全真为真，有假即假”14例２.根据下列命题中的p，q，写出命题p∧q.（１）p：矩形的对角线互相平分，q：矩形的对角线互相垂直；（２）p：是无理数，q：大于1解：(1)(2)矩形的对角线互相垂直且平分是大于1的无理数

7、。真真真真假假3．联结词“或”(or)一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q，读作“p或q”.例如：p:６是２的倍数；q：６是３的倍数。则p∨q：６是２或３的倍数。16例３.根据下列命题的p，q，写出命题“p∨q”。(1)p：５是集合{２，３，４}中的元素，q：３是集合{２，３，４}中的元素；(2)p：方程x2+x-1=0有两个正实数根，q：方程x2+x-1=0有两个负实数根。(1)p∨q：集合{２，３，４}中含有数５或３。(2)p∨q：方程x2+x-1=0有两个正实数根或两个负实数根。解:思考：如何判

8、定p∨q命题的真假？当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，p∨q是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是假命题.pqp∨q真真真真假真假真真假假假“全假为假，有真即真”