逻辑联结词且或非ppt课件.ppt

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1、在数学中，有时会使用一些联结词“且”“或”“非”，在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达和用法在数学中的含义和用法不尽相同.导入新课本章中主要学习三个逻辑联结词，知识结构如下：简单的逻辑联结词且或非数学中的“且”同于语文中的“而且”例如：鲁迅不仅是文学家而且是革命家.在数学中不过是把句子拆开了，并赋予了一些符号，如下：p：鲁迅是文学家q：鲁迅是革命家p∧q：鲁迅不仅是文学家而且是革命家.然而…判断这句话真假的方法也相同.显然，在数学上，逻辑性显得更强.因为，特定的逻辑连接词和清晰的逻辑思维把它们诠释的更为严密.p：鲁迅是文学

2、家q：鲁迅是革命家：鲁迅不仅是文学家而且是革命家.这句话中p为真，q为真，就说明这句话是对的.1.3简单的逻辑联结词1.3.1且（and）下列三个命题间有什么关系?(1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除.可以看出…命题（3）是由命题（1）和（2）用联结词“且”连接起来的.一般地,用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作：读作“p且q”.然而…命题p∧q的真假如何确定呢？当p，q都是真命题时，是真命题;当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，是假命题.pq一假必假规定

3、:（1）（2）是真命题，所以（3）是真命题因此中的三个命题(1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除.用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断其真假.（1）p：函数y=x3是奇函数；q：函数y=x3是减函数.（2）p：三角形三条中线相等；q：三角形三条中线交于一点.（3）p：相似三角形的面积相等；q：相似三角形的周长相等.例1（1）p：函数y=x3是奇函数；q：函数y=x3是减函数.xyp∧q：函数y=x3是奇函数且是减函数.p是真命题，q是假命题，p∧q是假命题.解：（2）p：三角形三条中线相等

4、；q：三角形三条中线交于一点.p∧q：三角形三条中线相等且交于一点p是假命题，q是真命题，p∧q是假命题.解：（3）p：相似三角形的面积相等；q：相似三角形的周长相等.p∧q：相似三角形的面积相等且周长相等p是假命题，q是假命题，p∧q是假命题.解：（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等.（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分.（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：练习用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：（1）1

5、既是奇数，又是素数；（2）2和3都是素数.例2（1）1既是奇数，又是素数；（1）原命题可以写成：1是奇数且是素数.所以：p：1是奇数，q：1是素数.因为：p是真命题，q是假命题所以：p∧q是假命题，即原命题为假.解：（2）2和3都是素数.解：（2）原命题可以写成：2是素数且3是素数所以：p：2是素数，q：3是素数因为：p是真命题，q是真命题所以：p∧q是真命题，即原命题为真.逻辑联结词“且”:读作：p且q“且”的概念：课堂小结“且”的判断方法：当p，q都是真命题时，是真命题;当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，是假命题.1.

6、3简单的逻辑联结词1.3.2或（or）数学中的“或”同于语文中的“或者”“要么”…例如：假期很长，我要么去旅游，要么打工.在数学中不过是把句子拆开了，并赋予了一些符号，如下：p：我去旅游q：我去打工：假期很长，我旅游或者打工.p：我去旅游q：我去打工：假期很长，我旅游或者打工.这句话中p和q其一为真，就说明这句话是对的.下列三个命题间有什么关系?(1)27是7的倍数;(2)27是9的倍数;(3)27是7的倍数或是9的倍数.可以看出…命题（3）是由命题（1）和（2）用联结词“或”连接起来的.一般地,用逻辑联结词“或”把命题p和命题

7、q联结起来.就得到一个新命题,记作：读作“p或q”.p∨q然而…命题p∨q的真假如何确定呢？规定:当p，q两个命题中有一个命题是真命题时p∨q是真命题;当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是假命题.pqq一真必真判断下列命题的真假：(1)2≤2;(2)集合A是A∩B的子集或A∪B的子集;(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.例1(1)2≤2;（1）命题“2≤2”是由命题：p：2=2；q：2<2用“或”联结后构成的新命题，即p∨q.因为p是真命题，所以p∨q是真命题，所以原命题为真命题.解：解：（2）命题“集合

8、A是A∩B的子集或A∪B的子集”是由命题：p：集合A是A∩B的子集q：集合A是A∪B的子集用“或”联结后构成的新命题，即p∨q.因为q是真命题，所以，命题p∨q是真命题(2)集合A是A∩B的子集或A∪B的子集;解：（3）命题“周长相等的两个三角形全等或面积相等的