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1、博弈论及其应用——完全信息静态博弈内容提纲博弈论的战略式表述囚徒困境与占优战略均衡智猪博弈与重复剔除的占优均衡其他博弈与纳什均衡混合战略纳什均衡纳什均衡在经济学中的应用纳什均衡的存在性和多重性博弈的战略式表述Normalformrepresentation战略式表述给出：博弈的参与人集合：每个参与人的战略空间：每个参与人的支付函数：战略式表述：博弈的战略式表述举例：在两寡头的产量博弈里，企业是参与人，产量是战略空间，利润是支付；其战略式表述为两人有限博弈的战略式表述就是我们前面分析所用的矩阵表囚徒困境与占优战略均衡囚徒困境占优战略均衡囚徒困境（P
2、risoner’sDilemma）参与者：演奏家和“Tchaikovsky”面临的情况：被抓，被审讯行动（策略）：坦白，抵赖收益函数两人都坦白，各判刑8年若演奏家坦白，Tchaikovsky抵赖，则演奏家释放，Tchaikovsky被判刑10年；反之亦然两人都抵赖，各判刑1年囚徒困境（Prisoner’sDilemma）坦白抵赖演奏家Tchaikovsky坦白抵赖(-8,-8)(-10,0)(0,-10)(-1,-1)Tchaikovsky(-8,-8)(-10,0)(0,-10)(-1,-1)演奏家坦白抵赖坦白抵赖囚徒困境（Prisoner’s
3、Dilemma）承认抵赖演奏家Tchaikovsky坦白抵赖(-8,-8)(-10,0)(0,-10)(-1,-1)囚徒困境（Prisoner’sDilemma）结论：演奏家将会承认Tchaikovsky呢?囚徒困境（Prisoner’sDilemma）坦白抵赖演奏家Tchaikovsky坦白抵赖(-8,-8)(-10,0)(0,-10)(-1,-1)囚徒困境（Prisoner’sDilemma）坦白抵赖演奏家Tchaikovsky坦白抵赖(-8,-8)(-10,0)(0,-10)(-1,-1)囚徒困境（Prisoner’sDilemma）坦白抵
4、赖演奏家Tchaikovsky坦白抵赖(-8,-8)(-10,0)(0,-10)(-1,-1)囚徒困境（Prisoner’sDilemma）结论：Tchaikovsky也会承认二人同时被判刑8年。承认对两个人来讲都是优势策略，所谓优势策略，就是不论别人怎么选择，这个策略都会给你带来较好的结果。请思考：怎么才能避免囚徒困境？即怎么才能达到两个人都抵赖的结果？囚徒困境（Prisoner’sDilemma）在商业竞争中，经常会遇到囚徒困境，例如垄断企业的价格选择，或者产量选择，就如实验1的情况公共产品的供给也会面临囚徒困境冷战期间的军备竞赛囚徒困境（P
5、risoner’sDilemma）占优战略均衡囚徒困境中，不论同伙选择什么战略（坦白或者抵赖），坦白对每个囚徒来说都是最优选择，因此，坦白无论对哪个囚徒来说都是占优战略。因此，（坦白，坦白）是囚徒困境博弈中的占优战略均衡。占优战略均衡含义：一般的，每个参与人的最优战略选择依赖于所有参与人的战略选择，但在一些特殊的博弈中，一个参与人的最优战略可能并不依赖于其他参与人的战略选择，就是说，不论其他参与人选择什么战略，他的最优战略是唯一的，这样的最优战略被称为“占优战略”，或者“优势战略”（dominantstrategy）占优战略均衡定义：si*称为参
6、与人i的严格占优战略，如果对所有的s-i，si*是i的严格最优选择，即如果对所有的i，si*是i的占优战略，那么，称为占优战略均衡（dominant-strategyequilibrium）智猪博弈与重复剔除的占优均衡智猪博弈重复剔除的占优均衡智猪博弈参与者：一头大猪&一头小猪面临的状况：食槽在一端，开关按钮在另一端。每按一次按钮有10个单位猪食进槽，但按钮者需要付两单位成本。行动（策略）：按，等待收益函数若大猪先到，大猪吃9单位，小猪1单位若同时到，大猪7单位，小猪3单位若小猪先到，大猪吃6单位，小猪4单位此博弈的战略式表述按按等待等待5,14
7、,40,09,-1小猪大猪智猪博弈智猪博弈应用：公共产品的供给；新技术、新产品的研发等重复剔除的占优均衡如果无法一下看出均衡在哪里，怎么办?在某些情况下，我们可以用重复剔除劣战略的方法寻找，类似于我们做选择题时的排除法。我不知道哪个对，但是我知道哪个一定不对，剔除不对的，剩下的就是对的。不过，这个排除法有特别之处，其特别之处在于它是两两相比的。重复剔除的占优均衡智猪博弈中，小猪有一个绝对不能选的差策略，分析时剔除问题变得简单重复剔除的占优均衡定义：令si’和si”是参与人i可选择的两个战略，即如果对任意的其他参与人的战略组合s-i，参与人i选择s
8、i‘得到的支付严格小于选择si”得到的支付，即则我们说战略si‘严格劣于战略si”（si‘isstrictlydominatedbysi
